Soluciones a los ejercicios de CalcMe
Familiarización con la interfaz y comandos básicos
Escribe un algoritmo de CalcMe que realice las siguientes acciones en el orden en el que aparecen:
Definir la variable y como el cociente de 39 entre 7 y la variable z como el resto de 63 entre 11.
Verificar si la variable y es un número primo y factorizar la variable z.
Definir p como el polinomio en x de grado dos con raíces y y z.
Evaluar p en 0 y -3, guardar los resultados en dos variables y encontrar el máximo común divisor de dichos resultados.
Representar el gráfico de p y cos(y·x+z).
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Introducción a la aleatoriedad
Escribe un algoritmo de CalcMe que realice las siguientes acciones en el orden en el que aparecen:
Definir una lista L de 4 números aleatorios entre -10 y 10 excluyendo el 0.
Encontrar el máximo común divisor de dos números aleatorios de la lista.
Definir un número aleatorio x en forma decimal entre 7 y 15 con paso 0.01 que no sea entero.
Definir un número aleatorio y en forma racional entre 3.2 y 6.8 con paso 0.1 que no sea entero.
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Secciones de comandos
Escribe un algoritmo de CalcMe que realice las siguientes acciones en el orden en el que aparecen:
Definir una lista L de coeficientes aleatorios entre -5 y 5, excluyendo el 0 y de longitud aleatoria entre 5 y 10 (creando una función de usuario para la aleatoriedad).
Definir un polinomio p(x) de grado 2 con coeficientes aleatorios de la lista L y encontrar todas sus raíces.
Dibujar la gráfica de p(x) de color verde, dibujar el vértice de la parábola y escribir en el tablero las coordenadas del punto.
Crear una lista K cuyos elementos sean el cociente de los elementos de L y su posición si, y solo si, su máximo común divisor es 1.
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Métodos de programación
Ejercicio 1
Escribe un algoritmo de CalcMe que genere matrices aleatorias de orden 3 hasta encontrar una cuyo determinante sea 1. Además, dicho algoritmo debe contar cuántas matrices genera hasta encontrar la deseada.
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Ejercicio 2
Escribe un algoritmo de CalcMe que realice las siguentes acciones en el orden en que aparecen:
Crear dos listas L1 y L2 que contengan los diez primeros múltiplos de dos números aleatorios diferentes entre 3 y 9.
Fusionar las dos listas en una única lista L3 ordenada.
Crear una nueva lista L en la que se guarden únicamente los números presentes en ambas listas L1 y L2 mediante recursos de programación.
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Ejercicio 3
Escribe un algoritmo de CalcMe que cree una función la cual, dada una matriz con coeficientes y dimensiones aleatorias, realice las siguientes acciones:
Si la matriz es cuadrada e invertible, calcule su inversa.
Si la matriz es cuadrada pero no es invertible, calcule su nuclio.
Si la matriz no es cuadrada, llame a la función otra vez con la matriz multiplicada por su traspuesta.
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