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Número pi

Número e

Unidad imaginaria

Unidad imaginaria

Infinito

Suma

Resta

Multiplicación

División

Paréntesis

Vector

Lista

Valor absoluto

Norma

Fracción

 Raíz cuadrada

Raíz

Potencia

Elemento de lista

Mayor que

Menor que

Mayor o igual que

Menor o igual que

Diferente de

 Valor absoluto

Suelo

Techo

Redondea al entero más cercano, y para desempatar usa medio hacia arriba.

El signo del número. Puede ser -1, 0 o 1.

El mayor de dos números, o de una lista.

El menor de dos números, o de una lista.

Genera un número pseudo-aleatorio entre dos números dados (incluyendo ambos). También elige aleatóriamente de una lista.

El numerador de una fracción.

El denominador de una fracción.

El cociente de la división entera entre el primer número (dividendo) y el segundo (divisor).

El resto de la división entera entre el primer número (dividendo) y el segundo (divisor); también se llama módulo en muchos libros.

Máximo común divisor

Mínimo común múltiplo

Descomposición de un entero en factores primos.

Comprueba si un número es primo. Esto es un predicado: una instrucción que devuelve solamente cierto o falso.

Grado de un polinomio

Cuantos términos tiene un polinomio

Un término de un polinomio. El número de término se da en el segundo parámetro. Los términos están ordenados por grado descendente. Por ejemplo, el término número 1 es siempre el término principal.

Contenido de un polinomio. Esto es, el mcd de sus coeficientes.

Un polinomio de varias variables lo reordena alrededor de la variable dada en el segundo parámetro.

Encuentra las raíces de un polinomio, los valores de x que lo hacen 0.

Numerador de una fracción racional.

Denominador de una fracción racional.

Cociente de la división del primer polinomio (dividendo) entre el segundo (divisor).

Resto de la división del primer polinomio (dividendo) entre el segundo (divisor).

Mínimo común divisor.

Máximo común múltiplo.

Descomposición en polinomios irreductibles.

Comprueba si un polinomio es irreductible. Esto es un predicado: una instrucción que devuelve solamente cierto o falso.

Unidad imaginaria

Parte real de un número complejo.

Parte imaginaria de un número complejo, que es un número real.

Módulo de un número complejo.

Argumento de un número complejo, en el rango (-π,+π].

Convierte un número complejo de forma binomial a forma polar, y viceversa (!). La forma polar es una lista {norma, argumento}.

Conjugado de un número complejo. Cambia el signo de la parte imaginaria.

Lista

Media, media aritmética, promedio

Esto se usa para resumir medidas de unidades diferentes (longitud, coste, peso,...) de un mismo objeto. No tiene sentido por si solo, es útil solamente para hacer comparaciones de varios objetos.

Esto es útil para razones, proporciones, cocientes... como por ejemplo velocidades.

Medida de dispersión que es muy conveniente para hacer cálculos.

Medida de dispersión que está en las mismas unidades que los datos.

Medida de centralización, alternativa a la media, pero más robusta, porque no le afectan los valores extremos conocidos como outliers.

Estos son valores que dividen los datos ordenados entre cuatro grupos del mismo tamaño. Se usan para resumir la dispersión. Ver la sección de formula reference.

Valor más frecuente entre los datos. Puede ser un conjunto, si hay empates.

Esto es la base para el coeficiente de correlación. Tiene el mismo signo, pero su valor puede variar mucho.

Coeficiente de correlación de Pearson. Determina si hay relación lineal entre los datos aparejados.

Da la equación de la recta que mejor resume la nube de datos.

Ajusta los datos a una potencia.

Ajusta los datos a una función exponencial.

Ajusta los datos a una función logarítmica.

$\frac1n\sum_iX_i$

$\sqrt[n]{\prod_iX_i}$

$\frac n{\displaystyle\sum_i\frac1{X_i}}$

$\frac1{n-1}\sum_i(X_i-\text{mean}(X))^2$

$\sqrt{\text{variance}(X)}$

$\left\{\begin{array}{lc}{X}_k& n=2k-1\\ \frac{X_k+X_{k+1}}{2}& n=2k\end{array}\right.$

$\begin{array}{l}\text{quartile}\left(0,X\right)=X_1\\ \text{quartile}\left(1,X\right)=\left\{\begin{array}{lc}\text{median}\left(\left\{X_1,\dots ,X_k\right\}\right)& n=2k-1\\ \text{median}\left(\left\{X_1,\dots ,X_k\right\}\right)& n=2k\end{array}\right.\\ \text{quartile}\left(2,X\right)=\text{median}\left(X\right)\\ \text{quartile}\left(3,X\right)=\left\{\begin{array}{lc}\text{median}\left(\left\{X_k,\dots ,X_n\right\}\right)& n=2k-1\\ \text{median}\left(\left\{X_{k+1},\dots ,X_n\right\}\right)& n=2k\end{array}\right.\\ \text{quartile}\left(4,X\right)=X_n\end{array}$

$\frac1{n-1}\sum_i(X_i-\text{mean}(X))(Y_i-\text{mean}(Y))$

$\frac{covariance(X,Y)}{standard\_deviation(X)\cdot standard\_deviation(Y)}$

$\frac{y-mean(Y)}{standard\_deviation(Y)}=correlation(XY)\frac{x-mean(X)}{standard\_deviation(X)}$

En la distribución uniforme, todos los intervalos de la misma longitud en el soporte de la distribución son equiprobables.

La distribución normal está determinada por su media $\mu$ y su desvación estándar $\sigma$. Es muy usada en las ciencias naturales entre otros campos.

La distribución exponencial es la distribución de probabilidad que describe el tiempo entre eventos en un proceso de Poisson, es decir, un proceso donde los eventos ocurren de forma continuada e independiente en una ratio constante.

La distribución $\chi^2$ con $k$ grados de libertad es la distribución de la suma de los cuadrados de $k$ variables normales estándar independientes.

La distribución $t$ de Student aparece cuando se estima la media de una población reglada por una distribución normal en situaciones cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la desviación estándar es desconocida.

La distribución de Bernoulli es la distribución de probabilidad de una variable aleatoria que toma el valor $1$ con probabilidad $p$ y el valor 0 con probabilidad $q=1-p$.

La distribución binomial con parámetros $n$ y $p$ es la distribución de probabilidad discreta del número de aciertos en una secuencia de $n$ experimentos independientes, cada uno siguiendo la misma distribución de Bernoulli.

La distribución geométrica con parámetro $p$ es la distribución de probabilidad discreta del número de fallos antes del primer acierto, cada intento siguiendo una variable de Bernoulli de parámretro $p$.

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa la probabilidad que un número de eventos ocurra en un intervalo fijo de tiempo o espacio si cada uno de estos eventos ocurre con una ratio constante e independiente del tiempo transcurrido desde el último evento.

La distribución de $F$ es una distribución de probabilidad continua que aparece frecuentemente como la distribución nula de un test estadístico, más notablemente en el análisis de la varianza (ANOVA), e.g., test, $F$.

Obtiene un número aleatorio siguiendo una distribución dada.

Función de distribución de una variable aleatoria en un punto dado. En algunos casos, se da la expresión analítica. $distribution(X,x)=F_X(x)=P(X\leq x)=\int_{-\infty}^x{f_X(t)\;}dt$, función de distribución acumulada (CDF).

Función de densidad de una variable aleatoria en un punto dando. En algunos casos, se da la expresión analítica. $density(X,x)=f_X(x)=\frac d{dx}F_X(x)$, función de densidad de probabilidad (PDF).

Función cuantil de una variable aleatoria dada una probabilidad. $quantile(X,p)=x⟺distribution(X,x)=p$, función inversa de CDF.

Los histogramas se utilizan para representar datos continuas de forma visual.

A diferencia de los histogramas, los diagramas de barras se utilizan para mostrar datos discretos o categóricos.

Los diagramas de sectores son otra herramienta común para datos categóricos, especialmente para mostrar la fracción del total que ocupa cada categoría.

Las gráficas de cajas son muy útiles para representar conjuntos de datos de forma concisa. En una sola gráfica se ven la mediana, rango intercuartílico (IQR), y valores atípicos.

Númeror pi. Es útil para trabajar en radianes. $\mathrm\pi\approx3.1416$

Grado angular

Directas

Seno, relacionado con el lado opuesto al ángulo.

Coseno, relacionado con el lado adyacente al ángulo

Tangente, sen/cos

Recíprocas

Cosecante, 1/sen

Secante, 1/cos

Cotangente, 1/tan

Inversas

Devuelve uno de los varios ángulos cuyo seno es el número introducido. Estará en el intervalo [-π/2,π/2].

Devuelve uno de los varios ángulos cuyo coseno es el número introducido. Estará en el intervalo [0,π].

Devuelve uno de los varios ángulos cuya tangente es el número introducido. Estará en el intervalo (-π/2,π/2).

Número e. Es la base del logaritmo neperiano. $e\approx2.7183$

Logaritmo con base

Exponencial, e elevado al número introducido.

Logaritmo neperiano o natural

Logaritmo

$\sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}2$

$\cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}2$

$\tanh(x)=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}$

n

nano

0.000 000 001

µ

micro

0.000 001

m

mili

0.001

c

centi

0.01

d

deci

0.1

da

deca

10

h

hecto

100

k

kilo

1000

M

mega

1 000 000

G

giga

1 000 000 000

Metro

Gramo

Segundo

Amperio

Kelvin

Mol

Candela

Grado angular

Minuto angular

Segundo angular

Radián

Estereoradián

Hora

Minuto

Segundo

Litro

Newton

Hertz

Pascal

Watt

Joule

Coulomb

Volt

Ohm

Farad

Siemens

Weber

Bar

Henry

Tesla

Lux

Lumen

Gray

Becquerel

Sievert

Katal

Atmósfera

Molar

Dalton

Electronvoltio

Pondio

Yard a

Pie

Pulgada

Milla

Milla náutica

Galón

Onza

Libra

Onza líquida

Pinta

Porciento

Pormil

Dólar

Euro

Libra

Franco

Corona

Bitcoin

Rublo

Rupia

Won

Yen

Comando si. Si la condición se satisface, entonces se ejecuta la acción dentro del bloque.

Comando sino. Necesita ser precedido por un si. Si la condición en el comando si no se cumple, entonces ejecuta el bloque de código dentro del sino.

Necesita ser precedido por un si. Si la condición del condicional si anterior no se satisface y la de la condición actual sí, entonces ejecuta la acción dentro del bloque.

Comando para. Escribe fácilmente un bucle que necesita ser ejecutado un número específico de veces.

Comando mientras. Repite el bloque de código hasta que la condición no se satisfaga. Asegúrese que la condición no se satisfaga en algún caso, sino el código se ejecutará infinitamente.

Comando repetir. Mientras la condición no se satisfaga, repite el bloque de código. Asegúrese que la condición se satisfaga en algún caso.

Este bloque es extremadamente útil cuando definimos nuestras propias funciones. Permite ejecutar varios comandos en un mismo bloque y definir variables locales.

Comando devolver. Devuelve un valor en una función del usuario.

Permite definir variables locales: variables definidas sólo en un bloque de código.