Guía súper básica de CalcMe

Puedes escribir matemáticas y CalcMe hará los cálculos por ti.

La hoja de CalcMe está dividida en tres áreas principales:

Calcular

1. Escribe lo que te gustaría calcular.

2. Pulsa Calc o Intro.

La acción por defecto es Calc pero puedes escoger la más apropiada a tu conveniencia.

Gráficos

1. Escribe la ecuación o figura que te gustaría dibujar.

2. Pulsa sobre la acción Dibujar.

Nota

A partir de este momento, es posible descargar el tablero gráfico como una imagen cuadrada en formato PNG del tamaño deseado. Aprovecha esta nueva capacidad de CalcMe para guardar las imágenes generades directamente en tu dispositivo.

Definir

1. Guarda un cálculo en una variable

2. Úsalo luego.

Atención

Existe un nuevo procedimiento para definir variables en CalcMe utilizando el editor de código. Puedes ver los problemas que pretende resolver y la interacción de usuario esperada aquí.

Las operaciones matemáticas en CalcMe están representadas por un símbolo asociado con una tecla del teclado.

Operación	Símbolo	Teclado
Suma		+
Resta		-
Multiplicación		* o ·
División		/
Raíz cuadrada		Ctrl+.
Raíz		Ctrl+,
Potencia		Ctrl+Arriba

Below you can see several examples regarding their use.

También es posible calcular el cociente y el residuo de una división o dar la factorización en números primos de un número. También puedes calcular el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo de un conjunto de números.

You can compute the quotient and remainder of a division or factorize a number into prime factors. You can also compute the greatest common divisor or the least common multiple of a set of numbers.

Los polinomios se crean con un número multiplicado por una variable elevada a una potencia.

Es posible sumar, multiplicar, dividir y, por ejemplo, buscar raíces de polinomios.

You can sum, multiply, divide and, for instance, find the roots of polynomials.

Puedes crear expresiones más complejas y operar con ellas.

You can also create more complex expressions and operate with them.

Derivación

Hay muchas formas de calcular la derivada de una función o expresión.

Usando una comilla	'
Usando el símbolo
Usando la acción
Usando el comando	derivar

You can see several examples below.

Integración

También hay múltiples maneras de calcular la integral de una función o expresión.

Usando el símbolo
Usando la acción
Usando el comando	integrar

You can see several examples below.

Límites

Es posible calcular el límite de una función o expresión. Además, también puedes calcular límites laterales.

Expansión de Taylor

Puedes calcular la serie de Taylor de una función real en un punto dado. Si estás interesado sólo en los términos hasta cierto orden, se puede cortar la serie.

Series

Puedes determinar si una serie es convergente, así como calcular su suma en la mayoría de casos.

CalcMe nos permite trabajar con figuras geométricas como puntos, rectas, planos y secciones cónicas. También puedes crear polígonos y poliedros, tanto en 2D como 3D. También es posible calcular la distancia entre figuras, el ángulo que forman o la simetría respecto un objeto.

Puntos, rectas y planos

Es posible trabajar en 2 y 3 dimensiones. Para crear puntos, simplemente basta con definir sus componentes.

Dados dos puntos o un punto y un vector, puedes construir una línea.

Given two points or a point and a vector, you can construct a line.

De manera similar, puedes, por ejemplo, construir un plano dados tres puntos.

In a similar way, you can, for instance, construct a plane given three points.

Figuras

Hay muchas funciones útiles para hacer cálculos estadístico como media, cuantil, cuartil, etc. Puedes ver una lista completa aquí.Statistics

Las funciones de probailidad más comunes están disponibles. La expresión analítica para su función de densidad y función de distribución también están disponible, si es posible.

Se pueden calcular combinaciones, permutaciones o variaciones de un conjunto de números. Ten cuidado: los resultados pueden ser muy grandes.

Contar	Símbolo
Variaciones o k-permutaciones de n
Permutaciones
Combinaciones
Variaciones con repetición o n-tuplas de m-conjuntos
Permutaciones con repetición
Combinaciones con repetición
Coeficiente binomial
Factorial También puedes escribir ! con el teclado

You can see several examples here:

También puedes trabajar con unidades, convertir una a otra (si tiene sentido) y hacer operaciones básicas con ellas. Las unidades se deben introducir usando los símbolos disponibles en la pestaña de Unidades de medida. Si quieres encontrar más información, como todas las unidades o prefijos disponibles, visita esta página.

Las divisas son similares a las unidades pero no puedes pasar de una a otra. Comprueba todas las divisas disponibles aquí.

Currencies are similar to units but you cannot convert one into another. Check all the available currencies here.

La función aleatorio en CalcMe se puede adaptar a muchos casos de uso. Por ejemplo, verás cómo eliminar el "0" de una selección aleatoria. El comando habitual sería:

Hoja de CalcMe	Editor de código de CalcMe

De forma predeterminada, esto incluye todos los números entre -10 y 10. Si, dados los requisitos de la pregunta, el número 0 debe ser excluido del conjunto, puedes eliminarlo con esta simple instrucción:

By default, this includes all of the numbers between -10 and 10. If given the requirements of the question, the number 0 needs to be excluded from the set, you can remove it with one simple instruction:

Hoja de CalcMe	Editor de código de CalcMe

Tenemos que escribir entre corchetes la primera lista para que esto funcione. Por supuesto, esto puede funcionar con cualquier número que quieras excluir:

You have to add brackets around the first list for this to work. This can, of course, work equally for any other number you need to exclude other than zero:

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Lo anterior produciría un número aleatorio entre -10 y 10, excepto el número 8. Incluso puedes hacer esto con más de un número:

The above would produce a random number between -10 and 10, except the number 8. You can even do this with more than one number:

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Así se eliminarían el 8, -8 y 0 de la selección. Como se puede ver, tenemos muchas más opciones de las que parece al crear una variable aleatoria. Hasta ahora hemos obtenido números enteros. También podemos obtener números reales:

This would remove 8,-8, and 0 from the selection. As you can see, there are many more options when creating a random variable. So far, you have retrieved integer numbers, but you can also work with real numbers.

Hoja de CalcMe	Editor de código de CalcMe

Por norma general, estos números reales tendrán tantas cifras decimales o significativas como esté definido en los Ajustes de la aplicación. Puedes ajustar dicha configuración definiendo el paso entre los posibles valores aleatorios.

As a general rule, these real numbers will have as many decimal or significant figures as defined in the Application settings. You can adjust it by defining the step between the possible random values.

Hoja de CalcMe	Editor de código de CalcMe
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Esta sección es una breve guía para crear listas en CalcMe usando los comandos con y donde. Este método de definición de listas se basa en la notación matemática estándar de "comprensión de conjuntos" o "notación de creación de conjuntos", por ejemplo:

Explicaremos los comandos a través de los siguientes ejemplos.

Ejemplo 1

En el nivel más básico, con simplemente proporciona una forma más compacta de escribir listas largas. Podrías escribir

Hoja de CalcMe	Editor de código de CalcMe

o podrías simplificarlo enormemente de la siguiente manera:

or you could greatly simplify it to the following:

Hoja de CalcMe	Editor de código de CalcMe

El comando donde entra en juego cuando queremos añadir otras restricciones. Para obtener únicamente los números pares, por ejemplo:

The command where comes in handy when you would like to have additional restrictions. For example, retrieve the even numbers only:

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Por supuesto, también podrías haber hecho algo como:

Alternatively, you could, of course, have done this:

Hoja de CalcMe	Editor de código de CalcMe

Ejemplo 2

En el primer ejemplo, se fijó el tamaño de la lista. Sin embargo, la comprensión es especialmente útil cuando se quiere definir una lista de tamaño variable. A continuación, por ejemplo, se crea una lista con elementos aleatorios de tamaño aleatorio

Hoja de CalcMe	Editor de código de CalcMe

Como puedes observar, la primera expresión no necesita depender explícitamente de $i$. Podemos pensar en $i$ como un simple contador de un intervalo especificado. Entonces, puedes usarlo o no para definir los elementos de la lista. También puede ser cualquier nombre de variable que escojas, como en este ejemplo:

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Ejemplo 3

La notación de lista por comprensión también se puede extender a más de una variable. En ese caso, debes especificar el intervalo para cada variable utilizada como contador. Por ejemplo, a continuación se crea una lista con todas las fracciones propias positivas en términos irreducibles, y con numerador y denominador de un solo dígito:

Hoja de CalcMe	Editor de código deCalcMe

Otra recomendación ilustrada en el ejemplo anterior es la de incluir entre paréntesis cada condición situada tras donde si tienes varias unidas por $\ cuña, \ uve$.

Ejemplo 4

Finalmente, observa que el intervalo para la variable del contador puede ser, a su vez, una lista definida previamente .

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Ejemplo 5

También es posible crear matrices utilizando esta notación. Por ejemplo, crear una matriz $4\veces3$ con coeficientes aleatorios es tan fácil como esto:

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Puedes utilizar algunas funciones de programación. Puedes ver las más básicas aquí. Por ejemplo, al crear una lista como antes, podemos calcular fácilmente el cuadrado de los primeros números primos.

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Puedes crear tus propias funciones. Como puedes imaginar, el comando aleatorio es muy útil, pero puede resultar un poco tedioso tener que escribir cada vez aleatorio(-10,10), por ejemplo. En lugar de ello, puedes crear una función que genere un número aleatorio cuando se invoque:

Hoja de CalcMe	Editor de código de CalcMe

Eso facilita la creación de una matriz con coeficientes aleatorios. Otro ejemplo más elaborado es crear una función que genere una matriz tridiagonal a partir de tres números dados. Por lo tanto, cada vez que quieras crear una matriz tridiagonal, sólo tienes que llamar a esta función con los términos que desees en la diagonal superior, diagonal y diagonal inferior.

This eases the creation of a matrix with random coefficients. Another more elaborated example is creating a function that constructs a tri-diagonal matrix given three numbers. Therefore, every time you would like to create a tri-diagonal matrix, you just need to call this function with the upper-diagonal, diagonal and lower-diagonal terms you would like the matrix to have.

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