Representación de números, tolerancia y precisión

En esta página obtendrás información sobre cómo se tratan los números enteros y decimales en CalcMe. También puedes encontrar una explicación detallada sobre la precisión y la tolerancia. Puedes elegir entre distintas opciones de notación para mostrar los números. Finalmente, puedes especificar respuestas con decimales periódicos o con un número concreto de posiciones decimales o cifras significativas.

WIRIS hace cálculos en modo exacto y solamente cambia a modo aproximado cuando encuentra un número decimal. Un número decimal es un número que tiene un separador decimal. Un número sin separador decimal es un número entero. Estos son ejemplos de expresiones exactas que no son números enteros: 1 half, pi, square root of 2, …

Es posible convertir una expresión exacta en aproximada mediante una operación simple con un número decimal, como multiplicar por 1,0.

Wiris CAS CalcMe

Ten en cuenta que, a pesar de que la respuesta correcta sea un número entero, el estudiante siempre puede responder un número decimal lo bastante próximo y será calificado como correcto. Si quieres forzar al estudiante a responder un número entero, mejor usa la forma de número entero.

Ten en cuenta que algunos comandos WIRIS unas veces devuelven un número exacto y otras, uno aproximado. Por ejemplo: atan(), integrar(), resolver(), … Ten esto en cuenta a la hora de programar el algoritmo en variables.

Wiris CAS CalcMe

Un número decimal es un número que tiene un separador decimal. Los números decimales se muestran con el ajuste Precisión y se comparan mediante el ajuste Tolerancia. La representación del separador decimal depende de los modos General y Cantidad.

  • General: el separador decimal es exclusivamente el punto. El separador decimal debe estar en el interior del número, no a los lados. No se permite el uso del separador decimal al principio o al final del número.
  • Cantidad: todos los puntos, comas y apóstrofes se interpretan como separadores decimales de forma predeterminada. No se permite el uso del separador decimal al principio o al final del número.

La precisión es el número de cifras significativas o posiciones decimales que se muestran de las variables tras los cálculos. Es decir, los cálculos se realizan internamente con la precisión total y, al final, se redondean con la precisión elegida. La precisión afecta a los números decimales que se muestran en el enunciado, la retroalimentación, etc. La precisión máxima es 15. En el redondeo para desempatar se calcula al alza.

Considera el número 12,345

Precisión Redondeado a cifras significativas Redondeado a posiciones decimales
6 12,345 12,345000
5 12,345 12,34500
4 12,35 12,3450
3 12,3 12,345
2 12 12,35
1 12 12,3

La precisión no es la desviación permitida entre la respuesta del estudiante y la correcta; eso es la tolerancia. No obstante, la precisión puede tener un impacto negativo en la comparación si está mal configurada. La precisión afecta a cómo se muestra la respuesta correcta al estudiante, pero también a su valor real. La respuesta del estudiante se comparará con la respuesta correcta, redondeada mediante el ajuste de precisión. Si el número de precisión es inferior al de tolerancia, entonces es probable que las respuestas correctas de los estudiantes se califiquen como incorrectas. Esto se debe a que si el número de precisión es pequeño, entonces la respuesta correcta se redondea en exceso, probablemente fuera del rango de tolerancia. Así que establece siempre la precisión en un número superior al número de tolerancia. Ten en cuenta también que la precisión se relaciona de forma aproximada con la tolerancia relativa, pero no se relaciona directamente con la tolerancia absoluta. Hay un mensaje de alerta sobre este punto.

La Tolerancia se usa para comparar la respuesta del estudiante y la Respuesta Correcta. Denotamos por s a la respuesta del estudiante, c a la respuesta correcta, y n la tolerancia.

¡Las opciones de tolerancia solo se aplican a números decimales! Es decir, si la respuesta a la pregunta es 10, debemos establecer como resultado correcto 10.0 para que el sistema de validación tenga en cuenta la tolerancia definida.

Error porcentual

La respuesta del estudiante tiene n percent sign de error de margen con respecto a la respuesta correcta. Una respuesta será marcada como correcta si satisface

fraction numerator vertical line c a minus s a vertical line over denominator vertical line c a vertical line end fraction less or equal than n times 0.01

Por ejemplo, si la respuesta correcta es 12.345

Error porcentual Intervalo de aceptación
10 left square bracket 11.1105 comma 13.5795 right square bracket
1 left square bracket 12.22155 comma 12.46845 right square bracket
0.1 left square bracket 12.332655 comma 12.357345 right square bracket
0.01 left square bracket 12.3437655 comma 12.3462345 right square bracket

Error absoluto

La respuesta del estudiante tiene un margen de error de n. Una respuesta será marcada como correcta si satisface

vertical line c a minus s a vertical line less or equal than n

Por ejemplo, si la respuesta correcta es 12.345

Error absoluto Intervalo de aceptación
1 left square bracket 11.345 comma 13.345 right square bracket
0.1 left square bracket 12.245 comma 12.445 right square bracket
0.01 left square bracket 12.335 comma 12.355 right square bracket
0.001 left square bracket 12.344 comma 12.346 right square bracket

Cifras significativas

Comprueba que las n primeras cifras significativas de la respuesta del estudiante y de la respuesta correcta son idénticas. Una respuesta será marcada como correcta si satisface

text trunc end text left parenthesis c a times 10 to the power of m right parenthesis equals text trunc end text left parenthesis s a times 10 to the power of m right parenthesis

donde m es tal que 10 to the power of n minus 1 end exponent less or equal than c a times 10 to the power of m less than 10 to the power of n, y text trunc end text es la función de truncado.

Por ejemplo, si la respuesta correcta es 19.586

Respuesta del estudiante
Cifras significativas 20.01 19.6 19.59 19.58
1
2
3
4

Cifras decimales

Comprueba que las n primeras cifras decimales de la respuesta del estudiante y de la respuesta correcta son idénticas. Una respuesta será marcada como correcta si satisface

text trunc end text left parenthesis c a times 10 to the power of n right parenthesis equals text trunc end text left parenthesis s a times 10 to the power of n right parenthesis

donde text trunc end text es la función de truncado. Por ejemplo, si la respuesta correcta es 19.586

Respuesta del estudiante
Cifras decimales 19.6 19.59 19.587 19.586
1
2
3

Estas notaciones se aplican únicamente a los números decimales. Las expresiones y los números sin separador decimal son exactos y, por lo tanto, estas notaciones no son aplicables en su caso. Siempre puedes convertir una expresión exacta en decimal multiplicando por 1.0, por ejemplo.

Auto

Auto es la notación predeterminada si se usan cifras significativas en el ajuste Precisión. La notación Auto elige el mejor formato para cada tipo de valor: la mayoría de los números se muestran sin cambios, pero los números muy grandes o muy pequeños se muestran en notación científica. También se eliminan los ceros decimales finales.

Si utilizas p dígitos significativos como precisión, el número flotante x se mostrará en notación científica cuando open vertical bar x close vertical bar greater than 10 to the power of p o open vertical bar x close vertical bar less than 10 to the power of negative 4 end exponent. Ten en cuenta que esto no se aplica a los números enteros.

Decimal

La notación Decimal es como la Auto, pero nunca muestra la notación científica. Observa que esta notación puede generar números con muchos dígitos. Por ejemplo, verás 1. times 10 to the power of 99 en algoritmo, pero realmente obtendrás un número largo de cien dígitos.

Es la única opción cuando se trabaja con posiciones decimales como precisión.

Notación científica

La Scientific notation muestra siempre los números en notación científica normalizada, también llamada notación exponencial.

Aquí el número de precisión son los dígitos significativos de la mantisa que se va a mostrar.

Considera 6.023 times 10 to the power of 23 como respuesta correcta. En el modo General como entrada permitida, la única notación que se acepta es 6.023 times 10 to the power of 23. Si quieres permitir que los estudiantes respondan en otros formatos, debes usar Cantidad en el ajuste Validación > Entrada permitida. De este modo, también se acepta 6.023 E 23. Para permitir la letra minúscula e, desmarca esta casilla en Validación > Opciones para cantidad > Constantes.

Ten en cuenta que las siguientes respuestas no están bien:

  • 12,3e+2: porque hay muchos dígitos antes del separador decimal
  • 1,0 e+2: porque hay un espacio adicional en el medio

Como una imposición más, podemos elegir si la respuesta del estudiante tiene un número concreto de cifras significativas o posiciones decimales.

Imagina que queremos que el estudiante responda con 1 número tras el separador decimal. Supongamos que la respuesta correcta es 21,5; entonces

WIRIS Quizzes reconoce los números decimales con decimales periódicos. Decimales periódicos es una notación que se utiliza para representar números decimales con expansión periódica, es decir, números racionales. Hay 3 símbolos disponibles para marcar decimales periódicos; puedes utilizar cualquiera de ellos. El sistema es lo suficientemente inteligente como para saber que 0.3 33 with overparenthesis on top equals 0.3 with overparenthesis on top y, por supuesto, que 0.9 with overparenthesis on top equals 1.

¿Qué preguntas podemos hacer hoy?

Los estudiantes pueden responder con decimales periódicos en cualquier momento

Los estudiantes pueden responder con decimales periódicos en cualquier momento. El sistema los reconocerá como cualquier otro número decimal. Si la respuesta se ajusta a los criterios de validación (Tolerancia, Matemáticamente igual, etc.), entonces se calificará como correcta.

Número constante con decimales periódicos

Los profesores pueden definir que la respuesta correcta sea un número constante con decimales periódicos. El estudiante puede responder cualquier número, con o sin decimales periódicos, e incluso una fracción y recibir una calificación positiva, en función de los criterios de validación.

Uso de "Literalmente igual"

Actualmente no hay ninguna propiedad adicional para validar si la respuesta del estudiante tiene decimales periódicos o no. Pero se puede utilizar Literalmente igual para comprobar si la respuesta del estudiante y la respuesta correcta tienen la misma forma, es decir, si ambas tienen decimales periódicos o no.

Decimales periódicos

Actualmente no se pueden generar variables con decimales periódicos.

DEMO INTERACTIVA