Representación de números, tolerancia y precisión En esta página obtendrás información sobre cómo se tratan los números enteros y decimales en CalcMe. También puedes encontrar una explicación detallada sobre la precisión y la tolerancia. Puedes elegir entre distintas opciones de notación para mostrar los números. Finalmente, puedes especificar respuestas con decimales periódicos o con un número concreto de posiciones decimales o cifras significativas. Números enteros WIRIS hace cálculos en modo exacto y solamente cambia a modo aproximado cuando encuentra un número decimal. Un número decimal es un número que tiene un separador decimal. Un número sin separador decimal es un número entero. Estos son ejemplos de expresiones exactas que no son números enteros: , , , … Es posible convertir una expresión exacta en aproximada mediante una operación simple con un número decimal, como multiplicar por 1,0. Wiris CAS CalcMe Ten en cuenta que, a pesar de que la respuesta correcta sea un número entero, el estudiante siempre puede responder un número decimal lo bastante próximo y será calificado como correcto. Si quieres forzar al estudiante a responder un número entero, mejor usa la forma de número entero. Ten en cuenta que algunos comandos WIRIS unas veces devuelven un número exacto y otras, uno aproximado. Por ejemplo: atan(), integrar(), resolver(), … Ten esto en cuenta a la hora de programar el algoritmo en variables. Wiris CAS CalcMe Números decimales Un número decimal es un número que tiene un separador decimal. Los números decimales se muestran con el ajuste Precisión y se comparan mediante el ajuste Tolerancia. La representación del separador decimal depende de los modos General y Cantidad. General: el separador decimal es exclusivamente el punto. El separador decimal debe estar en el interior del número, no a los lados. No se permite el uso del separador decimal al principio o al final del número. Cantidad: todos los puntos, comas y apóstrofes se interpretan como separadores decimales de forma predeterminada. No se permite el uso del separador decimal al principio o al final del número. Precisión La precisión es el número de cifras significativas o posiciones decimales que se muestran de las variables tras los cálculos. La precisión afecta a los números decimales que se muestran en el enunciado, la retroalimentación, etc. En el redondeo para desempatar se calcula al alza. Considera el número 12,345 Precisión Redondeado a cifras significativas Redondeado a posiciones decimales 6 12,345 12,345000 5 12,345 12,34500 4 12,35 12,3450 3 12,3 12,345 2 12 12,35 1 12 12,3 La precisión no es la desviación permitida entre la respuesta del estudiante y la correcta; eso es la tolerancia. No obstante, la precisión puede tener un impacto negativo en la comparación si está mal configurada. La precisión afecta a cómo se muestra la respuesta correcta al estudiante, pero también a su valor real. La respuesta del estudiante se comparará con la respuesta correcta, redondeada mediante el ajuste de precisión. Si el número de precisión es inferior al de tolerancia, entonces la respuesta correcta se redondea en exceso, probablemente fuera del rango de tolerancia. Así que establece siempre la precisión en un número superior al número de tolerancia. Hay un mensaje de alerta sobre este punto. Tolerancia La Tolerancia se usa para comparar la respuesta del estudiante y la Respuesta Correcta. Denotamos por la respuesta del estudiante, la respuesta correcta, y la tolerancia. ¡Las opciones de tolerancia solo se aplican a números decimales! Es decir, si la respuesta a la pregunta es 10, debemos establecer como resultado correcto 10.0 para que el sistema de validación tenga en cuenta la tolerancia definida. Error porcentual La respuesta del estudiante tiene de error de margen con respecto a la respuesta correcta. Una respuesta será marcada como correcta si satisface Por ejemplo, si la respuesta correcta es Error porcentual Intervalo de aceptación 10 1 0.1 0.01 Error absoluto La respuesta del estudiante tiene un margen de error de . Una respuesta será marcada como correcta si satisface Por ejemplo, si la respuesta correcta es Error absoluto Intervalo de aceptación 1 0.1 0.01 0.001 Cifras significativas Comprueba que las primeras cifras significativas de la respuesta del estudiante y de la respuesta correcta son idénticas. Una respuesta será marcada como correcta si satisface donde es tal que , y es la función de truncado. Por ejemplo, si la respuesta correcta es Respuesta del estudiante Cifras significativas 20.01 19.6 19.59 19.58 1 2 3 4 Cifras decimales Comprueba que las primeras cifras decimales de la respuesta del estudiante y de la respuesta correcta son idénticas. Una respuesta será marcada como correcta si satisface donde es la función de truncado. Por ejemplo, si la respuesta correcta es Respuesta del estudiante Cifras decimales 19.6 19.59 19.587 19.586 1 2 3 Notación Estas notaciones se aplican únicamente a los números decimales. Las expresiones y los números sin separador decimal son exactos y, por lo tanto, estas notaciones no son aplicables en su caso. Siempre puedes convertir una expresión exacta en decimal multiplicando por 1.0, por ejemplo. Auto Auto es la notación predeterminada si se usan cifras significativas en el ajuste Precisión. La notación Auto elige el mejor formato para cada tipo de valor: la mayoría de los números se muestran sin cambios, pero los números muy grandes o muy pequeños se muestran en notación científica. También se eliminan los ceros decimales finales. Si utilizas dígitos significativos como precisión, el número flotante se mostrará en notación científica cuando o . Ten en cuenta que esto no se aplica a los números enteros. Decimal La notación Decimal es como la Auto, pero nunca muestra la notación científica. Observa que esta notación puede generar números con muchos dígitos. Por ejemplo, verás en algoritmo, pero realmente obtendrás un número largo de cien dígitos. Es la única opción cuando se trabaja con posiciones decimales como precisión. Notación científica La Scientific notation muestra siempre los números en notación científica normalizada, también llamada notación exponencial. Aquí el número de precisión son los dígitos significativos de la mantisa que se va a mostrar. Considera como respuesta correcta. En el modo General como entrada permitida, la única notación que se acepta es . Si quieres permitir que los estudiantes respondan en otros formatos, debes usar Cantidad en el ajuste Validación > Entrada permitida. De este modo, también se acepta . Para permitir la letra minúscula e, desmarca esta casilla en Validación > Opciones para cantidad > Constantes. Ten en cuenta que las siguientes respuestas no están bien: 12,3e+2: porque hay muchos dígitos antes del separador decimal 1,0 e+2: porque hay un espacio adicional en el medio Número exacto de decimales como aserción Como una imposición más, podemos elegir si la respuesta del estudiante tiene un número concreto de cifras significativas o posiciones decimales. Imagina que queremos que el estudiante responda con 1 número tras el separador decimal. Supongamos que la respuesta correcta es 21,5; entonces Decimales periódicos WIRIS Quizzes reconoce los números decimales con decimales periódicos. Decimales periódicos es una notación que se utiliza para representar números decimales con expansión periódica, es decir, números racionales. Hay 3 símbolos disponibles para marcar decimales periódicos; puedes utilizar cualquiera de ellos. El sistema es lo suficientemente inteligente como para saber que y, por supuesto, que . ¿Qué preguntas podemos hacer hoy? Los estudiantes pueden responder con decimales periódicos en cualquier momento Los estudiantes pueden responder con decimales periódicos en cualquier momento. El sistema los reconocerá como cualquier otro número decimal. Si la respuesta se ajusta a los criterios de validación (Tolerancia, Matemáticamente igual, etc.), entonces se calificará como correcta. Número constante con decimales periódicos Los profesores pueden definir que la respuesta correcta sea un número constante con decimales periódicos. El estudiante puede responder cualquier número, con o sin decimales periódicos, e incluso una fracción y recibir una calificación positiva, en función de los criterios de validación. Uso de "Literalmente igual" Actualmente no hay ninguna propiedad adicional para validar si la respuesta del estudiante tiene decimales periódicos o no. Pero se puede utilizar Literalmente igual para comprobar si la respuesta del estudiante y la respuesta correcta tienen la misma forma, es decir, si ambas tienen decimales periódicos o no. Decimales periódicos Actualmente no se pueden generar variables con decimales periódicos. DEMO INTERACTIVA Tabla de Contenidos Números enteros Números decimales Precisión Tolerancia Notación Número exacto de decimales como aserción Decimales periódicos