Guía súper básica de CalcMe CalcMe es una calculadora en línea basada en Javascript, por lo que se ejecuta en cualquier navegador y sistema operativo, inluyendo móviles y tabletas. CalcMe está integrado en Wiris Quizzes potenciando el poder de tus preguntas matemáticas. CalcMe ofrece un potente sistema de cálculo y dibujo que cubre tanto necesidades matemáticas básicas como avanzadas: generación de números aleatorios, polinomios, expresiones generales, vectores, matrices, listas, geometría, estadística, funciones de usuario, programación y muchas más. ¿Cómo funciona CalcMe? Puedes escribir matemáticas y CalcMe hará los cálculos por ti. La hoja de CalcMe está dividida en tres áreas principales: Área para Calcular Área para Gráficos Área para Definir Calcular Escribe lo que te gustaría calcular Pulsa Calc o Enter La acción por defecto es Calc pero puedes escoger la más apropiada a tu conveniencia. Demos interactivasPuedes encontrar unas cuantas demos interactivas en esta página. Si clicas sobre el área que contiene los parámetros de CalcMe, te aparecerá en pantalla una ventana de CalcMe con todas las operaciones que puedes ver. ¡Pruébalo, cambia los parámetros o las opciones, no romperás nada! DEMO INTERACTIVA Gráficos Escribe la ecuación o figura que te gustaría dibujar Pulsa sobre la acción Dibujar Definir Guarda un cálculo en una variable Úsala luego Aritmética Más información Las operaciones matemáticas en CalcMe están representadas por un símbolo asociado con una tecla del teclado. Operación Símbolo Teclado Suma + Resta - Multiplicación * o · División / Raíz cuadrada Ctrl+. Raíz Ctrl+, Potencia Ctrl+↑ DEMO INTERACTIVA También es posible calcular el cociente y el residuo de una división o dar la factorización en números primos de un número. También puedes calcular el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo de un conjunto de números. DEMO INTERACTIVA Constructor de vectores y matrices Más información Vectores Los vectores se construyen con corchetes [] y sus elementos se separan con comas ,. Es posible sumar vectores o calcular su producto escalar. DEMO INTERACTIVA Matrices Las matrices son vectores de vectores, es decir, vectores cuyos elementos son vectores. Se pueden crear matrices con dos sintaxis diferentes. Como con los vectores, es posible sumar y multiplicar matrices (siempre y cuando sus dimensiones coincidan). DEMO INTERACTIVA Operaciones básicas Como has visto previamente, puedes trabajar con vectores y matrices y realizar aritmética básica con ellos. Sin embargo, puedes hacer muchas más cosas: puedes calcular el producto vectorial entre dos vectores, comprobar si son linealmente independientes; una matriz se puede invertir o elevar a una potencia entera, y también puedes calcular su rango o su determiante. DEMO INTERACTIVA Acceso a elementos Se puede acceder a un elemento específico de un vector utilizando subíndices, que comienzan en 1. Del mismo modo, puedes recuperar un elemento de una matriz. DEMO INTERACTIVA Polinomios y expresiones Más información Los polinomios se crean con un número multiplicado por una variable elevada a una potencia. DEMO INTERACTIVA Es posible sumar, multiplicar, dividir y, por ejemplo, buscar raíces de polinomios. DEMO INTERACTIVA Puedes crear expresiones más complejas y operar con ellas. DEMO INTERACTIVA Derivación Hay muchas formas de calcular la derivada de una función o expresión. Usando una comilla ' Usando el símbolo Usando la acción Usando el comando derivar DEMO INTERACTIVA Integración También hay múltiples maneras de calcular la integral de una función o expresión. Usando el símbolo Usando la acción Usando el comando integrar DEMO INTERACTIVA Límites Es posible calcular el límite de una función o expresión. Además, también puedes calcular límites laterales. DEMO INTERACTIVA Expansión de Taylor Puedes calcular la serie de Taylor de una función real en un punto dado. Si estás interesado sólo en los términos hasta cierto orden, se puede cortar la serie. DEMO INTERACTIVA Series Puedes determinar si una serie es convergente, así como calcular su suma en la mayoría de casos. DEMO INTERACTIVA Geometría Más información CalcMe nos permite trabajar con figuras geométricas como puntos, rectas, planos y secciones cónicas. También puedes crear polígonos y poliedros, tanto en 2D como 3D. También es posible calcular la distancia entre figuras, el ángulo que forman o la simetría respecto un objeto. Puntos, rectas y planos Es posible trabajar en 2 y 3 dimensiones. Para crear puntos, simplemente basta con definir sus componentes. DEMO INTERACTIVA Dados dos puntos o un punto y un vector, puedes construir una línea. DEMO INTERACTIVA De forma similar, puedes, por ejemplo, construir un plano dados tres puntos. DEMO INTERACTIVA Figuras DEMO INTERACTIVA Resolver Más información Ecuaciones Es posible resolver una ecuación o sistema de ecuaciones de manera exacta. DEMO INTERACTIVA También puedes usar un método numérico para resolver ecuaciones más complicadas. DEMO INTERACTIVA Inecuaciones También es posible encontrar la solución a una inecuación. DEMO INTERACTIVA Estadística Más información Hay muchas funciones útiles para hacer cálculos estadístico como media, cuantil, cuartil, etc. Puedes ver una lista completa aquí. DEMO INTERACTIVA Probabilidad Más información Las funciones de probailidad más comunes están disponibles. La expresión analítica para su función de densidad y función de distribución también están disponible, si es posible. DEMO INTERACTIVA Combinatoria Más información Se pueden calcular combinaciones, permutaciones o variaciones de un conjunto de números. Ten cuidado: los resultados pueden ser muy grandes. Contar Símbolo Variaciones o k-permutaciones de n Permutaciones Combinaciones Variaciones con repetición o n-tuplas de m-conjuntos Permutaciones con repetición Combinaciones con repetición Coeficiente binomial Factorial También puedes escribir ! con el teclado. DEMO INTERACTIVA Unidades y divisas Más información También puedes trabajar con unidades, convertir una a otra (si tiene sentido) y hacer operaciones básicas con ellas. Las unidades se deben introducir usando los símbolos disponibles en la pestaña de Unidades de medida. Si quieres encontrar más información, como todas las unidades o prefijos disponibles, visita esta página. DEMO INTERACTIVA Las divisas son similares a las unidades pero no puedes pasar de una a otra. Comprueba todas las divisas disponibles aquí. DEMO INTERACTIVA Aleatoriedad Más información La función aleatoria de CalcMe se puede adaptar a muchos casos de uso. Por ejemplo, verás cómo eliminar el "0" de una selección aleatoria. El comando habitual sería: DEMO INTERACTIVA De forma predeterminada, esto incluye todos los números entre -10 y 10. Si, dados los requisitos de la pregunta, el número 0 debe ser excluido del conjunto, puedes eliminarlo con esta simple instrucción (se debe utilizar la barra diagonal / en la pestaña Lógica y conjuntos): DEMO INTERACTIVA Tenemos que escribir entre corchetes la primera lista para que esto funcione. Por supuesto, esto puede funcionar con cualquier número que quieras excluir: DEMO INTERACTIVA Lo anterior produciría un número aleatorio entre -10 y 10, diferente del número 8. O incluso puedes hacer esto con más de un número: DEMO INTERACTIVA Así se eliminarían el 8, -8 y 0 de la selección. Como se puede ver, tenemos muchas más opciones de las que parece al crear una variable aleatoria. Hasta ahora hemos obtenido números enteros. También podemos obtener números reales: DEMO INTERACTIVA Por norma general, estos números reales tendrán tantas cifras decimales o significativas como esté definido en los Ajustes de la aplicación. Puedes ajustar dicha configuración definiendo el paso entre los posibles valores aleatorios. DEMO INTERACTIVA Además, estas variables aleatorias también pueden ser seleccionados de un conjunto de valores concretos o de palabras. En la siguiente sección verás más detalladamente cómo crear estas listas. DEMO INTERACTIVA Creación de listas por comprensión Más información Esta sección es una breve guía para crear listas en algoritmos de CalcMe, utilizando los comandos con y donde. Este método de definición de listas se basa en la notación matemática común de "comprensión de conjuntos", por ejemplo: Explicaremos los comandos a través de los siguientes ejemplos. Ejemplo 1 En el nivel más básico, con simplemente proporciona una forma más compacta de escribir listas largas. Podrías escribir DEMO INTERACTIVA o podrías simplificarlo enormemente de la siguiente manera: DEMO INTERACTIVA El comando donde entra en juego cuando queremos añadir otras restricciones. Para obtener únicamente los números pares, por ejemplo: DEMO INTERACTIVA Por supuesto, también podrías haber hecho algo como: DEMO INTERACTIVA Ejemplo 2 En el primer ejemplo, se fijó el tamaño de la lista. Sin embargo, la comprensión es especialmente útil cuando se quiere definir una lista de tamaño variable. A continuación, por ejemplo, se crea una lista con elementos aleatorios de tamaño aleatorio DEMO INTERACTIVA Como puedes observar, la primera expresión no necesita depender explícitamente de . Podemos pensar en como un simple contador de un intervalo especificado. Entonces, puedes usarlo o no para definir los elementos de la lista. También puede ser cualquier nombre de variable que escojas, como en este ejemplo: DEMO INTERACTIVA Ejemplo 3 La notación de lista por comprensión también se puede extender a más de una variable. En ese caso, debes especificar el intervalo para cada variable utilizada como contador. Por ejemplo, a continuación se crea una lista con todas las fracciones propias positivas en términos irreducibles, y con numerador y denominador de un solo dígito: DEMO INTERACTIVA Otra recomendación ilustrada en el ejemplo anterior es la de incluir entre paréntesis cada condición situada tras donde si tienes varias unidas por . Ejemplo 4 Finalmente, observa que el intervalo para la variable del contador puede ser, a su vez, una lista definida previamente. DEMO INTERACTIVA Ejemplo 5 También es posible crear matrices utilizando esta notación. Por ejemplo, crear una matriz con coeficientes aleatorios es tan fácil como esto: DEMO INTERACTIVA Programación Más información Puedes utilizar algunas funciones de programación. Puedes ver las más básicas aquí. Por ejemplo, al crear una lista como antes, podemos calcular fácilmente el cuadrado de los primeros números primos. DEMO INTERACTIVA Funciones de usuario Más información Puedes crear tus propias funciones. Como puedes imaginar, el comando aleatorio es muy útil, pero puede resultar un poco tedioso tener que escribir cada vez aleatorio(-10,10), por ejemplo. En lugar de ello, puedes crear una función que genere un número aleatorio cuando se invoque: DEMO INTERACTIVA Eso facilita la creación de una matriz con coeficientes aleatorios. Otro ejemplo más elaborado es crear una función que genere una matriz tridiagonal a partir de tres números dados. Por lo tanto, cada vez que quieras crear una matriz tridiagonal, sólo tienes que llamar a esta función con los términos que desees en la diagonal superior, diagonal y diagonal inferior. DEMO INTERACTIVA Tabla de Contenidos ¿Cómo funciona CalcMe? Aritmética Constructor de vectores y matrices Polinomios y expresiones Geometría Resolver Estadística Probabilidad Combinatoria Unidades y divisas Aleatoriedad Creación de listas por comprensión Programación Funciones de usuario