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Lista de referencia del menú

Símbolos

Aquí hay los símbolos matemáticos más comunes.

  • Estos botones son para las versiones bonitas de los símbolos. A menudo también se pueden escribir directamente con el teclado; no se verán tan bonitos, pero funcionarán. Por ejemplo, se puede usar la barra / del teclado para fracciones. Se pueden usar los paréntesis () del teclado, pero los paréntesis de los botones son mejores porque se expanden con el contenido.

Constantes

Constantes

pi.png

Número pi

La relación entre una circumferencia y su diámetro

π3.1416

π

e.png

Número e

f=exes la única función tal que f'=fand f(0)=1.

e2.7183

e

i.png

Unidad imaginaria

Un número inventado para que cumpla ii=1

i

j.png

Unidad imaginaria

Un número inventado para que cumpla jj=1

infinity.png

Infinito

Se usa para calcular límites.

Se debe usar el botón para e y i. Las e y i del teclado son simples variables; no son las constantes.

Las cuatro operaciones básicas

Operaciones básicas

sum.png

Suma

Suma

rest.png

Resta

Resta

mult.png

Multiplicación

Multiplicación

div.png

División

División

Se pueden usar varios signos para la multiplicación: asterisco *, punto medio ·, el botón del menú, y también un espacio space. Esto es, un espacio entre variables o números es realmente una multiplicación implícita. El asterisco * se convierte automáticamente al punto medio ·, que es más bonito.

Para la división, aparte del símbolo en el menú, se puede usar también la barra /, y también el botón de fracción.

Paréntesis

Paréntesis

parenthesis.png

Paréntesis

Se usa para controlar el orden de las operaciones.

Paréntesis

square_brackets.png

Vector

Ver la sección de Álgebra lineal.

Vector

curly_brackets.png

Lista

Algunos parámetros y resultados se piden o se dan en este formato.

absolut.png

Valor absoluto

Elimina el signo de un número.

Valor absoluto

norm.png

Norma

Longitud de un vector.

Norma

No usar las llaves o los corchetes como paréntesis. Usar solamente los paréntesis.

2·3+4·5+6·7+x 2\cdot\left\{3+4\cdot\left[5+6\cdot\left(7+x\right)\right]\right\} : error

2·3+4·5+6·7+x 2\cdot\left(3+4\cdot\left(5+6\cdot\left(7+x\right)\right)\right) : ok

Símbolos bidimensionales

Símbolos bidimensionales

fraction.png

Fracción

Fracción

square_root.png

 Raíz cuadrada

Raíz cuadrada

nRoot.png

Raíz

Raíz

superscript.png

Potencia

Potencia

subscript.png

Elemento de lista

Usar también para vectores, matrices, ecuaciones, etc.

Subíndice

Desigualdades

Desigualdades

gt.png

Mayor que

Inecuación

lt.png

Menor que

geq.png

Mayor o igual que

leq.png

Menor o igual que

neq.png

Diferente de

Otros símbolos

Punto decimal

El punto . es para separar decimales, la coma , es para listas, y el apóstrofe '' ' '' es para derivar. El punto decimal es solamente el punto; los otros dos símbolos no tienen esa función.

No hay símbolo de separador de miles, ni siquiera el espacio. El espacio significa multiplicación implícita. No se permite empezar en punto decimal; en ese caso hay que poner un cero delante. Sí se permite terminar en punto decimal.

  • ''3.1416'': OK

  • ''3,1416'': Error

  • ''3'1416'': Error

  • ''1 234 567'': Error

  • ''.12'': Error

  • ''0.12'': OK

  • ''12.0'': OK

  • ''12.'': OK

symbols.decimal_mark.calc.png

Más Menos

A veces estamos interesados en el resultado de una expresión cuando sumamos y restamos la misma cantidad, como cuando queremos calcular las raíces de un polinomio de grado dos. El símbolo ± \pm nos permite eso y mucho más.

  • Si, por ejemplo, queremos calcular 3±2, esperamos {5,1}

  • También podemos usarlo como un operador unario: ±2={2,-2}

Cada signo posible se calculará cada vez que usemos el símbolo ± \pm. Por tanto, si escribimos n símbolos ± \pm, obtendremos una lista con 2n elementos. Algunos estarán repetidos ya que es una lista, no un conjunto (por ejemplo, ±0={0,0}).

Podemos usar el símbolo ± \pm en todas las operaciones básicas (suma, resta, producto, división, raíz, potencia) y algunas funciones elementales (exponencial, logaritmo, funciones trigonométricas e hiperbólicas y sus inversas).

symbols.plus_minus.calc.png
symbols.plus_minus.plotter1.calc.png

Ejemplos

pi.png
symbols.number_pi.calc.png
e.png
symbols.number_e.calc.png
i.png
j.png
symbols.imaginary_unit.calc.png
infinity.png
symbols.infinity.calc.png
sum.png
symbols.addition.calc.png
rest.png
symbols.subtraction.calc.png
mult.png
symbols.multiplication.calc.png
div.png
symbols.division.calc.png
parenthesis.png
symbols.parentheses.calc.png
square_brackets.png
symbols.vector.calc.png
curly_brackets.png
symbols.list.calc.png
absolut.png
symbols.absolute_value.calc.png
symbols.absolute_value.p.calc.png
norm.png
symbols.norm.calc.png
fraction.png
symbols.fraction.calc.png
symbols.fraction.p.calc.png
square_root.png
symbols.square_root.calc.png
symbols.square_root.p.calc.png
nRoot.png
symbols.root.calc.png
superscript.png
symbols.power.calc.png
symbols.power.p.calc.png
subscript.png
symbols.element_of_list.calc.png
lt.png
symbols.less_than_sign.calc.png
symbols.less_than_sign.p.calc.png

Aritmética

Aquí hay instrucciones acerca de números enteros y redondeo de decimales. También hay instrucciones sobre divisibilidad, que son comunes a los Polinomios.

Sugerencia

Puedes encontrar todos los comandos relacionados con la aritmética aquí.

Enteros y redondeo

Consultar también la sección de Configuración del documento para ver cuántos decimales se muestran.

Enteros y redondeo

absolut.png

 Valor absoluto

También se puede escribir | (barra vertical) con el teclado.

 Valor absoluto

floor.png

Suelo

Redondea al entero inferior más cercano.

Redondeo

ceil.png

Techo

Redondea al entero superior más cercano.

cmdlst_arithmetic1_calc.png

Redondea al entero más cercano, y para desempatar usa medio hacia arriba.

cmdlst_arithmetic2_calc.png

El signo del número. Puede ser -1, 0 o 1.

Signo

cmdlst_arithmetic3_calc.png

El mayor de dos números, o de una lista.

cmdlst_arithmetic4_calc.png

El menor de dos números, o de una lista.

cmdlst_arithmetic5_calc.png

Genera un número pseudo-aleatorio entre dos números dados (incluyendo ambos). También elige aleatóriamente de una lista.

Pseudo-aleatorios

Divisibilidad

Divisibilidad

cmdlst_symbols1_calc.png

El numerador de una fracción.

Fracción

cmdlst_symbols2_calc.png

El denominador de una fracción.

cmdlst_symbols3_calc.png

El cociente de la división entera entre el primer número (dividendo) y el segundo (divisor).

Cociente

cmdlst_symbols4_calc.png

El resto de la división entera entre el primer número (dividendo) y el segundo (divisor); también se llama módulo en muchos libros.

Resto

cmdlst_symbols5_calc.png

Máximo común divisor

mcd

cmdlst_symbols6_calc.png

Mínimo común múltiplo

mcm

cmdlst_symbols7_calc.png

Descomposición de un entero en factores primos.

Factorización

cmdlst_symbols8_calc.png

Comprueba si un número es primo. Esto es un predicado: una instrucción que devuelve solamente cierto o falso.

Número primo

Ejemplos

absolut.png
arithmetic.absolute_value.calc.png
symbols.absolute_value.p.calc.png
floor.png
arithmetic.floor.calc.png
ceil.png
arithmetic.ceiling.calc.png
cmdlst_arithmetic1_calc.png
arithmetic.round.calc.png
cmdlst_arithmetic2_calc.png
arithmetic.sign.calc.png
cmdlst_arithmetic3_calc.png
arithmetic.max.calc.png
cmdlst_arithmetic4_calc.png
arithmetic.min.calc.png
cmdlst_arithmetic5_calc.png
arithmetic.random.calc.png
cmdlst_symbols1_calc.png
arithmetic.numerator.calc.png
cmdlst_symbols2_calc.png
arithmetic.denominator1.calc.png
cmdlst_symbols3_calc.png
arithmetic.quotient.calc.png
cmdlst_symbols4_calc.png
arithmetic.remainder.calc.png
cmdlst_symbols5_calc.png
arithmetic.gcd.calc.png
cmdlst_symbols6_calc.png
arithmetic.lcm.calc.png
cmdlst_symbols7_calc.png
arithmetic.factor.calc.png
cmdlst_symbols8_calc.png
arithmetic.prime_.calc.png

Polinomios

Los polinomios son funciones sencillas, pero son tan importantes que tienen su propia notación. Debido a que los polinomios se pueden dividir, comparten instrucciones de divisibilidad con la sección de Aritmética.

Aquí también hay instrucciones para números complejos. Los números complejos se inventaron para poder resolver todos los polinomios.

Sugerencia

Puedes encontrar todos los comandos disponibles relacionados con polinomios aquí.Expressions and polynomials

Polinomios

Polinomios

cmdlst_polynomials1_calc.png

Grado de un polinomio

Polinomios

cmdlst_polynomials2_calc.png

Cuantos términos tiene un polinomio

cmdlst_polynomials3_calc.png

Un término de un polinomio. El número de término se da en el segundo parámetro. Los términos están ordenados por grado descendente. Por ejemplo, el término número 1 es siempre el término principal.

cmdlst_polynomials4_calc.png

Contenido de un polinomio. Esto es, el mcd de sus coeficientes.

cmdlst_polynomials5_calc.png

Un polinomio de varias variables lo reordena alrededor de la variable dada en el segundo parámetro.

cmdlst_polynomials6_calc.png

Encuentra las raíces de un polinomio, los valores de x que lo hacen 0.

  • La instrucción raíces(p) hace lo mismo que resolver(p=0) o aplicar la acción Calcp=0, pero los resultados se muestran de manera distinta. Ver el ejemplo.

  • También se pueden buscar raíces en los Complejos, si se usa como segundo parámetro el símbolo C de la sección Lógica y conjuntos. Ver el ejemplo.

Divisibilidad

Divisibilidad

cmdlst_divisibility1_calc.png

Numerador de una fracción racional.

Función racional

cmdlst_divisibility2_calc.png

Denominador de una fracción racional.

cmdlst_divisibility3_calc.png

Cociente de la división del primer polinomio (dividendo) entre el segundo (divisor).

Polinomio

cmdlst_divisibility4_calc.png

Resto de la división del primer polinomio (dividendo) entre el segundo (divisor).

cmdlst_divisibility5_calc.png

Mínimo común divisor.

cmdlst_divisibility6_calc.png

Máximo común múltiplo.

cmdlst_divisibility7_calc.png

Descomposición en polinomios irreductibles.

cmdlst_divisibility8_calc.png

Comprueba si un polinomio es irreductible. Esto es un predicado: una instrucción que devuelve solamente cierto o falso.

Números Complejos

Números Complejos

i.png

Unidad imaginaria

i

cmdlst_complex1_calc.png

Parte real de un número complejo.

Número complejo

cmdlst_complex2_calc.png

Parte imaginaria de un número complejo, que es un número real.

cmdlst_complex3_calc.png

Módulo de un número complejo.

cmdlst_complex4_calc.png

Argumento de un número complejo, en el rango (-π,+π].

cmdlst_complex5_calc.png

Convierte un número complejo de forma binomial a forma polar, y viceversa (!). La forma polar es una lista {norma, argumento}.

cmdlst_complex6_calc.png

Conjugado de un número complejo. Cambia el signo de la parte imaginaria.

Ejemplos

cmdlst_polynomials1_calc.png
polynomials.degree.calc.png
cmdlst_polynomials2_calc.png
polynomials.n_terms.calc.png
cmdlst_polynomials3_calc.png
polynomials.term.calc.png
cmdlst_polynomials4_calc.png
polynomials.content.calc.png
cmdlst_polynomials5_calc.png
polynomials.collect.calc.png
cmdlst_polynomials6_calc.png
polynomials.roots.calc.png
cmdlst_divisibility1_calc.png
polynomials.numerator.calc.png
cmdlst_divisibility2_calc.png
polynomials.denominator.calc.png
cmdlst_divisibility3_calc.png
polynomials.quotient.calc.png
cmdlst_divisibility4_calc.png
polynomials.remainder.calc.png
cmdlst_divisibility5_calc.png
polynomials.gcd.calc.png
cmdlst_divisibility6_calc.png
polynomials.lcm.calc.png
cmdlst_divisibility7_calc.png
polynomials.factor.calc.png
cmdlst_divisibility8_calc.png
polynomials.irreducible_.calc.png

Números complejos

polynomials.complex_numbers.calc.png
cmdlst_complex1_calc.png
polynomials.real_part.calc.png
cmdlst_complex2_calc.png
polynomials.imaginary_part.calc.png
cmdlst_complex3_calc.png
polynomials.norm.calc.png
cmdlst_complex4_calc.png
polynomials.argument.calc.png
cmdlst_complex5_calc.png
polynomials.polar.calc.png
cmdlst_arithmetic5_calc.png
polynomials.conjugate.calc.png

Estadística

Sugerencia

Puedes encontrar todos los comandos disponibles relacionados con el mundo de la estadística aquí.Statistics

Conjuntos de datos

Los conjuntos de datos (muestras) deben entrarse en forma de lista separada por comas, dentro de llaves {}.

Conjuntos de datos

curly_brackets.png

Lista

Un solo conjunto

Estas instrucciones resumen un conjunto de datos. De alguna manera, son capaces de medir su centro y su dispersión. Como hay varias definiciones de esto, también hay varias maneras de calcularlo, varias medidas estadísticas.

Descripción de un solo conjunto

cmdlst_set1_calc.png

Media, media aritmética, promedio

Media

cmdlst_set2_calc.png

Esto se usa para resumir medidas de unidades diferentes (longitud, coste, peso,...) de un mismo objeto. No tiene sentido por si solo, es útil solamente para hacer comparaciones de varios objetos.

cmdlst_set3_calc.png

Esto es útil para razones, proporciones, cocientes... como por ejemplo velocidades.

cmdlst_set4_calc.png

Medida de dispersión que es muy conveniente para hacer cálculos.

Variancia

cmdlst_set5_calc.png

Medida de dispersión que está en las mismas unidades que los datos.

Desviación típica

cmdlst_set6_calc.png

Medida de centralización, alternativa a la media, pero más robusta, porque no le afectan los valores extremos conocidos como outliers.

Mediana

cmdlst_set7_calc.png

Estos son valores que dividen los datos ordenados entre cuatro grupos del mismo tamaño. Se usan para resumir la dispersión. Ver la sección de formula reference.

Cuartil

cmdlst_set8_calc.png

Valor más frecuente entre los datos. Puede ser un conjunto, si hay empates.

Moda

Dos conjuntos

Estas instrucciones miden la relación entre datos apareados.

  • El conjunto de datos debe ser una lista de pares. La lista debe estar dentro de llaves {}. Los pares deben ser con paréntesis (). Un lista con esta forma se usa para calcular, pero también se puede dibujar.

Relación entre dos conjuntos de datos apareados

cmdlst_sets1_calc.png

Esto es la base para el coeficiente de correlación. Tiene el mismo signo, pero su valor puede variar mucho.

cmdlst_sets2_calc.png

Coeficiente de correlación de Pearson. Determina si hay relación lineal entre los datos aparejados.

Correlación

cmdlst_sets3_calc.png

Da la equación de la recta que mejor resume la nube de datos.

Encuentra la mejor y=a+bx y=a+bx.

Regresión lineal

cmdlst_sets4_calc.png

Ajusta los datos a una potencia.

Encuentra la mejor y=axb y=ax^b.

Regresión no lineal

cmdlst_sets5_calc.png

Ajusta los datos a una función exponencial.

Encuentra la mejor y=aebx y=a\mathrm e^{bx}.

cmdlst_sets6_calc.png

Ajusta los datos a una función logarítmica.

Encuentra la mejor y=a+ln(bx) y=a+\ln(bx).

Referencia de fórmulas

Referencia de fórmulas

cmdlst_formula1_calc.png

1niXi \frac1n\sum_iX_i

cmdlst_formula2_calc.png

iXin \sqrt[n]{\prod_iX_i}

cmdlst_formula3_calc.png

ni1Xi \frac n{\displaystyle\sum_i\frac1{X_i}}

cmdlst_formula4_calc.png

1n-1i(Xi-mean(X))2 \frac1{n-1}\sum_i(X_i-\text{mean}(X))^2

cmdlst_formula5_calc.png

variance(X) \sqrt{\text{variance}(X)}

cmdlst_formula6_calc.png

Xkn=2k-1Xk+Xk+12n=2k

cmdlst_formula7_calc.png

quartile0,X=X1quartile1,X=medianX1,,Xkn=2k-1medianX1,,Xkn=2kquartile2,X=medianXquartile3,X=medianXk,,Xnn=2k-1medianXk+1,,Xnn=2kquartile4,X=Xn

cmdlst_formula8_calc.png

1n-1i(Xi-mean(X))(Yi-mean(Y)) \frac1{n-1}\sum_i(X_i-\text{mean}(X))(Y_i-\text{mean}(Y))

cmdlst_formula9_calc.png

covariance(X,Y)standard_deviation(X)·standard_deviation(Y) \frac{covariance(X,Y)}{standard\_deviation(X)\cdot standard\_deviation(Y)}

cmdlst_formula10_calc.png

y-mean(Y)standard_deviation(Y)=correlation(XY)x-mean(X)standard_deviation(X) \frac{y-mean(Y)}{standard\_deviation(Y)}=correlation(XY)\frac{x-mean(X)}{standard\_deviation(X)}

Distribuciones de probabilidad

También es posible usar las distribuciones de probabilidad más comunes. Actualmente, están disponibles las siguientes

Distribuciones de probabilidad

cmdlst_prob1_calc.png

En la distribución uniforme, todos los intervalos de la misma longitud en el soporte de la distribución son equiprobables.

Variable uniforme

cmdlst_prob2_calc.png

La distribución normal está determinada por su media μ \mu y su desvación estándar σ \sigma. Es muy usada en las ciencias naturales entre otros campos.

Variable normal

cmdlst_prob3_calc.png

La distribución exponencial es la distribución de probabilidad que describe el tiempo entre eventos en un proceso de Poisson, es decir, un proceso donde los eventos ocurren de forma continuada e independiente en una ratio constante.

Variable exponencial

cmdlst_prob4_calc.png

La distribución χ2 \chi^2 con k k grados de libertad es la distribución de la suma de los cuadrados de k k variables normales estándar independientes.

Variable chi-cuadrada

cmdlst_prob5_calc.png

La distribución t t de Student aparece cuando se estima la media de una población reglada por una distribución normal en situaciones cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la desviación estándar es desconocida.

Variable t-Student

cmdlst_prob6_calc.png

La distribución de Bernoulli es la distribución de probabilidad de una variable aleatoria que toma el valor 1 1 con probabilidad p p y el valor 0 con probabilidad q=1-p q=1-p.

Variable de Bernoulli

cmdlst_prob7_calc.png

La distribución binomial con parámetros n n y p p es la distribución de probabilidad discreta del número de aciertos en una secuencia de n n experimentos independientes, cada uno siguiendo la misma distribución de Bernoulli.

Variable binomial

cmdlst_prob8_calc.png

La distribución geométrica con parámetro p p es la distribución de probabilidad discreta del número de fallos antes del primer acierto, cada intento siguiendo una variable de Bernoulli de parámretro p p.

Variable geométrica

cmdlst_prob9_calc.png

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa la probabilidad que un número de eventos ocurra en un intervalo fijo de tiempo o espacio si cada uno de estos eventos ocurre con una ratio constante e independiente del tiempo transcurrido desde el último evento.

Variable de Poisson

cmdlst_prob10_calc.png

La distribución de  F es una distribución de probabilidad continua que aparece frecuentemente como la distribución nula de un test estadístico, más notablemente en el análisis de la varianza (ANOVA), e.g., test, F.

Variable F

Además, se puede obtener un número aleatorio siguiendo tales distribuciones, obtener la función de distribución y densidad y encontrar el cuantil de una probabilidad dada.

Funciones de probabilidad

cmdlst_prob11_calc.png

Obtiene un número aleatorio siguiendo una distribución dada.

cmdlst_prob12_calc.png

Función de distribución de una variable aleatoria en un punto dado. En algunos casos, se da la expresión analítica. distribution(X,x)=FX(x)=P(Xx)=-xfX(t)dt distribution(X,x)=F_X(x)=P(X\leq x)=\int_{-\infty}^x{f_X(t)\;}dt, función de distribución acumulada (CDF).

cmdlst_prob13_calc.png

Función de densidad de una variable aleatoria en un punto dando. En algunos casos, se da la expresión analítica. density(X,x)=fX(x)=ddxFX(x) density(X,x)=f_X(x)=\frac d{dx}F_X(x), función de densidad de probabilidad (PDF).

cmdlst_prob14_calc.png

Función cuantil de una variable aleatoria dada una probabilidad. quantile(X,p)=xdistribution(X,x)=p, función inversa de CDF.

Representación de datos estadísticos

cmdlst_data1_calc.png

Los histogramas se utilizan para representar datos continuas de forma visual.

cmdlst_data2_calc.png

A diferencia de los histogramas, los diagramas de barras se utilizan para mostrar datos discretos o categóricos.

cmdlst_data3_calc.png

Los diagramas de sectores son otra herramienta común para datos categóricos, especialmente para mostrar la fracción del total que ocupa cada categoría.

cmdlst_data4_calc.png

Las gráficas de cajas son muy útiles para representar conjuntos de datos de forma concisa. En una sola gráfica se ven la mediana, rango intercuartílico (IQR), y valores atípicos.

Ejemplos

cmdlst_set1_calc.png
statistics.mean.calc.png
cmdlst_set2_calc.png
statistics.geometric_mean.calc.png
cmdlst_set3_calc.png
statistics.harmonic_mean.calc.png
cmdlst_set4_calc.png
statistics.variance.calc.png
cmdlst_set5_calc.png
statistics.standard_deviation.calc.png
cmdlst_set6_calc.png
statistics.median.calc.png
cmdlst_set7_calc.png
statistics.quartile.calc.png
cmdlst_set8_calc.png
statistics.mode.calc.png
cmdlst_sets1_calc.png
statistics.covariance.calc.png
cmdlst_sets2_calc.png
statistics.correlation.calc.png
statistics.correlation.p.calc.png
cmdlst_sets3_calc.png
statistics.regression_line.calc.png
statistics.regression_line.p.calc.png
cmdlst_sets4_calc.png
statistics.regression_power.calc.png
statistics.regression_power.p.calc.png
cmdlst_sets5_calc.png
statistics.regression_exponential.calc.png
statistics.regression_exponential.p.calc.png
cmdlst_sets6_calc.png
statistics.regression_logarithm.calc.png
statistics.regression_logarithm.p.calc.png
cmdlst_prob1_calc.png
statistics.uniform_variable.calc.png
statistics.uniform_variable.p.calc.png
cmdlst_prob2_calc.png
statistics.normal_variable.calc.png
statistics.normal_variable.p.calc.png
cmdlst_prob3_calc.png
statistics.exponential_variable.calc.png
statistics.exponential_variable.p.calc.png
cmdlst_prob4_calc.png
statistics.chi_squared_variable.calc.png
statistics.chi_squared_variable.p.calc.png
cmdlst_prob5_calc.png
statistics.student_t_variable.calc.png
statistics.student_t_variable.p.calc.png
cmdlst_prob6_calc.png
statistics.bernoulli_variable.calc.png
statistics.bernoulli_variable.p.calc.png
cmdlst_prob7_calc.png
statistics.binomial_variable.calc.png
statistics.binomial_variable.p.calc.png
cmdlst_prob8_calc.png
statistics.geometric_variable.calc.png
statistics.geometric_variable.p.calc.png
cmdlst_prob9_calc.png
statistics.poisson_variable.calc.png
statistics.poisson_variable.p.calc.png
cmdlst_prob10_calc.png
statistics.f_variable.calc.png
statistics.f_variable.p.calc.png
cmdlst_data1_calc.png
graphics.histogram.calc.png
graphics.histogram.plotter1.calc.png
graphics.histogram.plotter2.calc.png
cmdlst_data2_calc.png
graphics.bar_chart.calc.png
graphics.bar_chart.plotter1.calc.png
graphics.bar_chart.plotter2.calc.png
cmdlst_data3_calc.png
graphics.pie_chart.calc.png
graphics.pie_chart.plotter1.calc.png
graphics.pie_chart.plotter2.calc.png
cmdlst_data4_calc.png
graphics.boxplot.calc.png
graphics.boxplot.plotter1.calc.png
graphics.boxplot.plotter2.calc.png

Funciones

Las funciones más comunes son los polinomios y las funciones racionales; ambas son funciones algebraicas. Se explican en otra sección, Polynomials. Esta sección trata de otros grupos de funciones, llamadas funciones trascendentes. Sus valores exactos no se pueden calcular con aritmética básica. Se pueden calcular aproximaciones, pero no es práctico hacerlo manualmente. Es mejor usar una calculadora; antiguamente se usaba una tabla o libro entero de valores.

Sugerencia

Puedes encontrar todas los comandos disponibles relacionados con dichas funciones aquí.Functions

Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas provienen de la Geometría de los triángulos, pero ahora forman parte esencial de otros campos como Cálculo.

La funciones trigonométricas tienen dos modos de trabajo: en grados y en radianes. Ver la sección Ajustes del documento.

Funciones trigonométricas

pi.png

Númeror pi. Es útil para trabajar en radianesπ3.1416 \mathrm\pi\approx3.1416

π

angle_degree.png

Grado angular

Grado

Directas

cmdlst_trigonometric1_calc.png

Seno, relacionado con el lado opuesto al ángulo.

Función trigonométrica

cmdlst_trigonometric2_calc.png

Coseno, relacionado con el lado adyacente al ángulo

cmdlst_trigonometric3_calc.png

Tangente, sen/cos

Recíprocas

cmdlst_trigonometric4_calc.png

Cosecante, 1/sen

Función trigonométrica

cmdlst_trigonometric5_calc.png

Secante, 1/cos

cmdlst_trigonometric6_calc.png

Cotangente, 1/tan

Inversas

cmdlst_trigonometric7_calc.png

Devuelve uno de los varios ángulos cuyo seno es el número introducido. Estará en el intervalo [-π/2,π/2].

Función trigonométrica

cmdlst_trigonometric8_calc.png

Devuelve uno de los varios ángulos cuyo coseno es el número introducido. Estará en el intervalo [0,π].

cmdlst_trigonometric9_calc.png

Devuelve uno de los varios ángulos cuya tangente es el número introducido. Estará en el intervalo (-π/2,π/2).

Se puede usar la acción Simplificar para forzar más simplificaciones en las expresiones trigonométricas. Además, la acción Verificar puede comprobar identidades trigonométricas.

Logaritmos y exponenciales

Las funciones exponenciales y logarítmicas son muy importantes en Cálculo. Además, el logaritmo se usa en medidas físicas, como el pH en química y los dB en acústica.

Logaritmos y exponenciales

e.png

Número e. Es la base del logaritmo neperiano. e2.7183 e\approx2.7183

e

log.png

Logaritmo con base

Logaritmo

cmdlst_logexp1_calc.png

Exponencial, e elevado al número introducido.

Potenciación

cmdlst_logexp2_calc.png

Logaritmo neperiano o natural

Logaritmo

cmdlst_logexp3_calc.png

Logaritmo

Se debe entrar e con el botón. No se puede simplemente teclear e con el teclado, porqué entonces es solamente una variable sin valor, no el número.

TLa base del logaritmo se puede poner como subíndice de la función log().

Si no se pone la base, simplemente log() significa el logaritmo decimal, en base 10.

También, ln() significa logaritmo natural o neperiano, en base e.

Se puede usar la acción Simplify para forzar más simplificaciones en las expresiones logarítmicas o exponenciales. Además, la acción Verify puede comprobar identidades.

Funciones hiperbólicas

Funciones hiperbólicas

cmdlst_hyperbolic1_calc.png

sinh(x)=ex-e-x2 \sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}2

Función hiperbólica

cmdlst_hyperbolic2_calc.png

cosh(x)=ex+e-x2 \cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}2

cmdlst_hyperbolic3_calc.png

tanh(x)=sinh(x)cosh(x) \tanh(x)=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}

Ejemplos

pi.png
angle_degree.png
functions.deg.calc.png

Funciones trigonométricas

functions.trig.calc.png
functions.trig.p.calc.png
cmdlst_trigonometric1_calc.png
functions.sin.calc.png
cmdlst_trigonometric2_calc.png
functions.cos.calc.png
cmdlst_trigonometric3_calc.png
functions.tan.calc.png

Funciones trigonométricas recíprocas

functions.trigrec.calc.png
functions.trigrec.p.calc.png
cmdlst_trigonometric4_calc.png
functions.csc.calc.png
cmdlst_trigonometric5_calc.png
functions.sec.calc.png
cmdlst_trigonometric6_calc.png
functions.cot.calc.png

Funciones trigonométricas inversas

functions.triginv.calc.png
functions.triginv.p.calc.png
cmdlst_trigonometric7_calc.png
functions.arcsin.calc.png
cmdlst_trigonometric8_calc.png
functions.arccos.calc.png
cmdlst_trigonometric9_calc.png
functions.arctan.calc.png

Funciones logarítmicas y exponenciales

functions.logexp.calc.png
functions.logexp.p.calc.png
cmdlst_logexp1_calc.png
functions.exp.calc.png
cmdlst_logexp2_calc.png
functions.ln.calc.png
cmdlst_logexp3_calc.png
functions.log.calc.png

Funciones hiperbólicas

functions.hyper.calc.png
functions.hyper.p.calc.png
cmdlst_hyperbolic1_calc.png
functions.sinh.calc.png
cmdlst_hyperbolic2_calc.png
functions.cosh.calc.png
cmdlst_hyperbolic3_calc.png
functions.tanh.calc.png

Cálculo

Sugerencia

Puedes encontrar todos los comandos disponibles relacionados con cálculo aquí.Analysis

Aquí se agrupan un montón de botones importantes para cálculo, funciones y sucesiones.

Acciones

derivative.png

Derivar

Derivar

integral.png

Integrar

Integrar

La derivada o la integral usan de forma predeterminada la primera variable en orden alfabético. Se puede cambiar esto configurando la acción, haciendo clic en el icono de la línea.

Botones

derive.png

Derivada. También se puede usar el apóstrofe (') del teclado.

Derivada

int.png

Integral con diferencial

Integral

intdef.png

Integral definida con diferencial. Tenga en cuenta que el signo de la función es importante. La integral definida no siempre es el área.

lim.png

Límite. Se puede usar infinito aquí.

Límite

limright.png

Límite por la derecha

Límite de una función

limleft.png

Límite por la izquierda

infinity.png

Hasta el infinito... ¡y más allá!

piecewise.png

Función definida a trozos

Función definida a trozos

functionapp.png

Aplicación de función

restrdomain.png

Expresión con un dominio restringido

Restricción

sumdef.png

Sumatorio con elementos abajo y encima

Sumatorio

sumset.png

Sumatorio con elemento abajo

proddef.png

 Productorio con elementos abajo y encima

Productorio

prodset.png

Productorio con elemento abajo

Aplicación de función debe usarse solamente cuando la función no está todavía definida, como en las EDOs. No usar para definir o evaluar una función; usar para eso paréntesis simples del teclado. Ver el ejemplo.

Instrucciones

cmdlst_calculus1_calc.png

Dominio de una función

Función

cmdlst_calculus2_calc.png

Polinomio de Taylor

Teorema de Taylor

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

cmdlst_calculus3_calc.png

Rellena el plano con vectores definidos por la función. Usar para visualizar gradientes, fuerzas, derivadas en el espacio de fases,...

Campo vectorial

cmdlst_calculus4_calc.png

Rellena el plano con curvas que siguen el campo vectorial dado; esto es, curvas que son soluciones de la EDO asociada al campo vectorial. Usar para obtener una vista general de la estabilidad del campo.

Curva integral

cmdlst_calculus5_calc.png

Dibuja una única curva solución, que empieza en el punto dado.

Ejemplos

derivative.png
derive.png
calculus.derive.calc.png
calculus.derive.p.calc.png
integral.png
int.png
calculus.integrate.calc.png
intdef.png
calculus.definite_integral_with_differential.calc.png
calculus.definite_integral_with_differential.p.calc.png
lim.png
calculus.limit.calc.png
calculus.limit.p.calc.png
limright.png
limleft.png
calculus.limit_left.calc.png
calculus.limit_left.p.calc.png
infinity.png
calculus.infinity.calc.png
piecewise.png
calculus.piecewise_function.calc.png
calculus.piecewise_function.p.calc.png
functionapp.png
calculus.function_application.calc.png
restrdomain.png
calculus.domain_restriction.calc.png
calculus.domain_restriction.p.calc.png
sumdef.png
sumset.png
calculus.summation_with_under_and_over_scripts.calc.png
proddef.png
prodset.png
calculus.product_with_under_and_over_scripts.calc.png
cmdlst_calculus1_calc.png
calculus.domain.calc.png
cmdlst_calculus2_calc.png
calculus.taylor.calc.png
calculus.taylor.p.calc.png
cmdlst_calculus3_calc.png
cmdlst_calculus4_calc.png
cmdlst_calculus5_calc.png
calculus.vector_field.calc.png
calculus.vector_field.p.calc.png

Álgebra lineal

Sugerencia

Puedes encontrar todos los comandos disponibles relacionados con álgebra lineal aquí.Linear algebraLinear algebra

Aquí se encuentran las operaciones de vectores y matrices. Los vectores usan corchetes y se escriben horizontalmente. Se pueden escribir con el botón del menú, o directamente con el teclado.

Las matrices se escriben mejor con el botón del menú. Sin embargo, también se pueden escribir con el teclado como un vector de vectores de dimensiones iguales, como en otros lenguajes de programación. Una vez la matriz ya está creada, todavía se puede modificar su estructura. Se puede, por ejemplo, insertar o eliminar columnas y filas. Hay botones para ello en el menú. Normalmente están desactivados, pero se activan cuando el cursor entra en una matriz.

Los vectores automáticamente se reconocen como matrices en algunas instrucciones. No es necesario preocuparse de hacer la conversión. Las operaciones habituales se adaptan a vectores y matrices. Por ejemplo, el símbolo de multiplicar significa cosas diferentes cuando se usa entre un escalar y un vector, dos vectores, un vector y una matriz, o dos matrices.

Álgebra lineal

Constructores

vector.png

Vector

Vector

matrix.png

Matriz

Matriz

determinant.png

Determinante

Determinante

Botones para vectores

scalar.png

Producto escalar

Producto escalar

vector_product.png

Producto vectorial

Producto vectorial

norm.png

Norma

Norma

subscript.png

Elemento de vector

Botones para matrices

absolut.png

Determinante

Determinante

invert.png

Inversa

Matriz inversa

transpose.png

Traspuesta

Traspuesta

identity.png

Matriz identidad

Matriz identidad

double_subscript.png

Elemento de matriz

Instrucciones

cmdlst_algebra1_calc.png

Dimensión de un vector

Vector

cmdlst_algebra2_calc.png

Dimensiones de una matriz: primero filas, después columnas.

Matriz

cmdlst_algebra3_calc.png

Rango de una matriz; máximo número de filas y columnas linealmente independientes.

Rango

cmdlst_algebra4_calc.png

Una matriz cuyas columnas son una base del núcleo.

Núcleo

cmdlst_algebra5_calc.png

Una matriz cuyas columnas son una base de la imagen.

Imagen

cmdlst_algebra6_calc.png

Lista de valores propios, repetidos tantas veces como su multiplicidad.

Valores propios

cmdlst_algebra7_calc.png

Una matriz cuyas filas son vectores propios, ordenadas igual que el resultado de la instrucción vaps.

Vectores propios

cmdlst_algebra8_calc.png

Forma normal de Jordan de la matriz, si existe. Da la forma triangular inferior, no la superior.

Forma canónica de Jordan

cmdlst_algebra9_calc.png

Ángulo entre dos vectores.

  • En las instrucciones núcleo(), imagen() y veps(), el resultado es una matriz cuyas columnas son vectores que forman una base. Observe que, como hay muchas bases diferentes, puede haber muchos resultados diferentes. Se puede separa un vector en particular del resultado R usando RT1, RT2, RT3,...

Modificadores de estructura de matriz

prepend_column.png

Insertar columna a la izquierda

append_column.png

Insertar columna a la derecha

remove_column.png

Eliminar columna

prepend_row.png

Insertar fila encima

append_row.png

Insertar fila debajo

remove_row.png

Eliminar fila

Ejemplos

vector.png
linear_algebra.vector.calc.png
matrix.png
linear_algebra.matrix.calc.png
determinant.png
linear_algebra.determinant.calc.png
scalar.png
linear_algebra.scalar_product.calc.png
vector_product.png
linear_algebra.vector_product.calc.png
norm.png
linear_algebra.norm.calc.png
subscript.png
linear_algebra.element_of_vector.calc.png
invert.png
linear_algebra.inverse.calc.png
transpose.png
linear_algebra.transpose.calc.png
identity.png
linear_algebra.identity_matrix.calc.png
double_subscript.png
linear_algebra.element_of_matrix.calc.png
cmdlst_algebra1_calc.png
linear_algebra.length.calc.png
cmdlst_algebra2_calc.png
linear_algebra.dimensions.calc.png
cmdlst_algebra3_calc.png
linear_algebra.rank.calc.png
cmdlst_algebra4_calc.png
linear_algebra.kernel.calc.png
cmdlst_algebra5_calc.png
linear_algebra.image.calc.png
cmdlst_algebra6_calc.png
cmdlst_algebra7_calc.png
linear_algebra.eigenvalues.calc.png
cmdlst_algebra8_calc.png
linear_algebra.jordan.calc.png
cmdlst_algebra9_calc.png
linear_algebra.angle.calc.png

Combinatoria

Sugerencia

Puedes encontrar todos los comandos disponibles relacionados con la combinatoria aquí.Combinatorics and progressions

Aquí se encuentran las funciones combinatorias básicas. Se pueden calcular sus valores. También se pueden aplicar estas funciones a una lista para ver la colección entera. Por favor, tenga cuidado; los resultados fácilmente pueden ser muy grandes.

Combinatoria

var.png

Variaciones

Variación

perm.png

Permutaciones

Permutación

comb.png

Combinaciones

Combinación

varrep.png

Variaciones con repetición

Variación con repetición

permrep.png

Permutaciones con repetición

Permutación

combrep.png

Combinaciones con repetición

Combinación con repetición

bin.png

Coeficiente binomial, número combinatorio.

Coeficiente binomial

fact.png

Factorial. También se puede escribir ! con el teclado.

Factorial

Ejemplo

var.png
combinatorics.variations.calc.png
perm.png
combinatorics.permutations.calc.png
comb.png
combinatorics.combinations.calc.png
varrep.png
combinatorics.variations_with_repetition.calc.png
permrep.png
combinatorics.permutations_with_repetition.calc.png
combrep.png
combinatorics.combinations_with_repetition.calc.png
bin.png
combinatorics.binomial_coefficient.calc.png
fact.png
combinatorics.factorial.calc.png

Lógica y conjuntos

Se puede verificar si una afirmación es cierta o falsa. Se usa para comprobar identidades, por ejemplo. Hay operadores lógicos (Booleanos), que se pueden usar para combinar afirmaciones.

Se pueden hacer afirmaciones sobre conjuntos. Hay dos tipos de ellos:

  • conjuntos finitos: una lista de elementos dentro de llaves, como {1,2,3}.

  • conjuntos notables de números: representados por símbolos, por ejemplo, R.

Se pueden hacer operaciones con los conjuntos finitos, pero no con los otros. También puedes trabajar con intervalos y hacer operaciones con ellos.

Intervalos

cmdlst_logic1_calc.png

El intervalo (a,b) (a,b), es decir todos los números de x x entre a a y b b: a<x<b

cmdlst_logic2_calc.png

El intervalo (a,b] (a,b\rbrack, es decir todos los números x x entre a a y b b incluyendo b b: a<xb

cmdlst_logic3_calc.png

El intervalo [a,b) \lbrack a,b), es decir todos los números x x entre a a y b b incluyendo a a: ax<b

cmdlst_logic4_calc.png

El intervalo [a,b] \lbrack a,b\rbrack, es decir todos los números x x entre a a y b b incluyendo ambos a a y b b: axb a\leq x\leq b

Lógica y conjuntos

Acciones

verify.png

Verificar

Proposición

Botones de lógica

equal.png

Igual

Inecuación

neq.png

No igual

lt.png

Menor

gt.png

Mayor

leq.png

Menor o igual

geq.png

Mayor o igual

and.png

Y lógico

Y

or.png

O lógico

O

Botones de conjuntos

curly_brackets.png

Lista

in.png

Pertenece

Conjunto

ni.png

Contiene

cup.png

Unión

cap.png

Intersección

set_minus.png

Resta de conjuntos

naturals.png

Números naturales

Números

integers.png

Números enteros

rationals.png

Números racionales

reals.png

Números reales

complexes.png

Números complejos

Ejemplos

verify.png
logic_and_sets.verify.calc.png
equal.png
neq.png
lt.png
gt.png
leq.png
geq.png
logic_and_sets.not_equal_to.calc.png
and.png
or.png
logic_and_sets.logical_and.calc.png
curly_brackets.png
in.png
ni.png
cup.png
cap.png
set_minus.png
logic_and_sets.list.calc.png
naturals.png
integers.png
rationals.png
reals.png
complexes.png
logic_and_sets.real_numbers.calc.png
cmdlst_logic1_calc.png
logic_and_sets.interval_open_open.calc.png
cmdlst_logic2_calc.png
logic_and_sets.interval_open_close.calc.png
cmdlst_logic3_calc.png
logic_and_sets.interval_close_open.calc.png
cmdlst_logic4_calc.png
logic_and_sets.interval_close_close.calc.png

Resolver

Sugerencia

Puedes encontrar todos los comandos disponibles relacionados con ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones y inecuaciones aquí.Equations, inequations, systems of equations and Ordinary Differential Equations

Esta sección contiene instrucciones para encontrar soluciones de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ellas. Se puede hacer la acción Calc sobre ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ellas, y se resolverán automáticamente. Alternativamente, se puede usar la instrucción solve. Los resultados serán los mismos, pero con diferente formato.

No todas las ecuaciones tienen solución en los Reales. Se puede usar resolver cen los Complejos. No a todas las ecuaciones se pueden aplicar los algoritmos para encontrar soluciones. Si el sistema no puede encontrar soluciones exactas, se puede intentar resvoler_numéricamente tpara encontrar una solución aproximada. La instrucción resolver_numéricamente no encuentra todas las soluciones; solamente encuentra una cada vez.

La acción Calc primero intenta hacer internamente el resolver completo, y si falla entonces usa resolver_numéricamente. También podemos guardar las soluciones de la ecuación en forma de conjunto y acceder a cada una de ellas utilizando los comandos descritos en el último de los siguientes ejemplos.

Nota

Escribir un sistema de ecuaciones es sencillo: separa cada ecuación por comas; escríbelas entre llaves y sepáralas por comas; o ponlas entre llaves, cada una en una nueva línea (Shift+Intro).

Resolver

cmdlst_solve1_calc.png

Encuentra todas las soluciones: todos los valores que cumplen la ecuación.

Ecuación

cmdlst_solve2_calc.png

Encuentra un único valor aproximado que cumple la ecuación. Se usa un método iterativo, y se puede entrar el valor inicial.

Método de Newton

cmdlst_solve3_calc.png

Resuelve inecuaciones y sistemas de ellas.

Inecuación

cmdlst_solve4_calc.png

Evalúa el primer parámetro (expresión) reemplazando el segundo (variable) por el tercero (valor) y haciendo las operaciones.

Ejemplos

cmdlst_solve1_calc.png
solve.solve.calc.png
cmdlst_solve2_calc.png
solve.numerical_solve.calc.png
cmdlst_solve3_calc.png
solve.solve_inequation.calc.png
cmdlst_solve4_calc.png
solve.substitute.calc.png

Griego

Es habitual usar letras griegas en las fórmulas, y en esta sección están todas. Consulta Alfabeto griego para información general.

Se pueden usar letras griegas para los nombres de las variables. Incluso se pueden usar letras chinas, japonesas o rusas, por ejemplo. Se necesita un teclado apropiado para ello, o alternativamente se pueden copiar y pegar las letras de una página web, por ejemplo. Consulta Unicode para información general.

  • No hay que usar este π para 3.1416; hay que usar el que está en la sección Símbolos. El π de aquí es solamente texto, no tiene valor asignado.

Minúsculas

alpha.png

Alfa

beta.png

Beta

gamma.png

Gamma

delta.png

Delta

epsilon.png

Épsilon

zeta.png

Zeta

eta.png

Eta

theta.png

Theta

iota.png

Iota

kappa.png

Kappa

lambda.png

Lambda

mu.png

Mu

nu.png

Nu

xi.png

Xi

omicron.png

Ómicron

pi2.png

Pi

rho.png

Rho

fsigma.png

Sigma al final

sigma.png

Sigma

tau.png

Tau

upsilon.png

Úpsilon

phi.png

Fi

chi.png

Ji

psi.png

Psi

omega.png

Omega

Mayúsculas

calpha.png

Alfa mayúscula

cbeta.png

Beta mayúscula

cgamma.png

Gamma mayúscula

cdelta.png

Delta mayúscula

cepsilon.png

Épsilon mayúscula

czeta.png

Zeta mayúscula

ceta.png

Eta mayúscula

ctheta.png

Theta mayúscula

ciota.png

Iota mayúscula

ckappa.png

Kappa mayúscula

clambda.png

Lambda mayúscula

cmu.png

Mu mayúscula

cnu.png

Nu mayúscula

cxi.png

Xi mayúscula

comicron.png

Ómicron mayúscula

cpi.png

Pi mayúscula

crho.png

Rho mayúscula

csigma.png

Signa mayúscula

ctau.png

Tau mayúscula

cupsilon.png

Úpsilon mayúscula

cphi.png

Fi mayúscula

cchi.png

Ji mayúscula

cpsi.png

Psi mayúscula

comega.png

Omega mayúscula

Ejemplos

Griego

greek.greek.calc.png

Unidades de medida

Sugerencia

Puedes encontrar todos los comandos disponibles relacionados con unidades de medida aquí.Units of measurement

Se puede calcular usando unidades. Seguimos el sistema métrico, tambien llamado Sistema Internacional de Unidades o SI. Encuentra todas las unidades y prefijos métricos soportados. Consulta Sistema métrico para información general.

  • Se deben escribir las unidades con los botones de esta sección. No se pueden escribir con el teclado. Una m de aquí es un metro, pero una m del teclado es solamente una variable.

  • Generalmente un espacio entre símbolos significa producto, pero entre cantidades significa suma. Si se quiere multiplicar cantidades, se debe escribir el símbolo de multiplicar en medio.

Arriba en la sección hay un selector de prefijos del SI para las unidades de abajo. El resultado de una operación entre cantidades tiene unidades seleccionadas automáticamente. Se puede forzar la unidad de una cantidad usando la instrucción Convertir.

Se puede obtener una cantidad multiplicando un número y una unidad. Usando estas instrucciones, se puede separar una cantidad entre su coeficiente y su unidad.

Instrucciones

cmdlst_units1_calc.png

Convierte la cantidad del primer parámetro en la unidad del segundo parámetro. Si no hay segundo parámetro, se convertirá a la unidad predeterminada del SI.

cmdlst_units2_calc.png

Coeficiente de una cantidad.

cmdlst_units3_calc.png

Unidad de una cantidad.

Unidades

Prefijos del SI

n

nano

0.000 000 001

µ

micro

0.000 001

m

mili

0.001

c

centi

0.01

d

deci

0.1

da

deca

10

h

hecto

100

k

kilo

1000

M

mega

1 000 000

G

giga

1 000 000 000

Unidades

meter.png

Metro

gram.png

Gramo

second.png

Segundo

ampere.png

Amperio

kelvin.png

Kelvin

mol.png

Mol

candela.png

Candela

angle_degree.png

Grado angular

angle_minute.png

Minuto angular

angle_second.png

Segundo angular

rad.png

Radián

steradiant.png

Estereoradián

hour.png

Hora

minute.png

Minuto

second.png

Segundo

liter.png

Litro

newton.png

Newton

hertz.png

Hertz

pascal.png

Pascal

watt.png

Watt

joule.png

Joule

coulomb.png

Coulomb

volt.png

Volt

ohm.png

Ohm

faraday.png

Farad

siemens.png

Siemens

weber.png

Weber

bar.png

Bar

henry.png

Henry

tesla.png

Tesla

lux.png

Lux

lumen.png

Lumen

gray.png

Gray

becquerel.png

Becquerel

sievert.png

Sievert

katal.png

Katal

atmosphere.png

Atmósfera

molar.png

Molar

dalton.png

Dalton

electronvolt.png

Electronvoltio

pond.png

Pondio

yard.png

Yard a

foot.png

Pie

inch.png

Pulgada

mile.png

Milla

nautical_mile.png

Milla náutica

gallon.png

Galón

ounce.png

Onza

pound_mass.png

Libra

fluid_ounce.png

Onza líquida

pint.png

Pinta

percent.png

Porciento

permil.png

Pormil

Ejemplos

Unidades de medida

units_of_measure.units_of_measure.calc.png
cmdlst_units1_calc.png
units_of_measure.convert.calc.png
cmdlst_units2_calc.png
units_of_measure.coefficient.calc.png
cmdlst_units3_calc.png
units_of_measure.unit.calc.png

Divisas

Además de unidades, podemos usar divisas y realizar aritmética básica con ellas, aunque no es posible convertir una divisa a otra. Debemos usar el símbolo de la divisa proporcionado en la pestaña.

Divisas

dollar.png

Dólar

euro.png

Euro

pound.png

Libra

franc.png

Franco

krona.png

Corona

bitcoin.png

Bitcoin

ruble.png

Rublo

rupee.png

Rupia

won.png

Won

yen.png

Yen

Divisas

units_of_measure.currencies.calc.png

Gráficas

Sugerencia

Puedes encontrar todos los comandos disponibles relacionados con gráficos aquí.Graphics

La Hoja puede tener un área para tableros, a la derecha. Los tableros son contenedores de gráficas de funciones que pueden ser configurados de muchas maneras. Tienen fondo, ejes and malla. También tienen centro y escala del punto de vista. Cada tablero tiene un nombre arriba y también un botón para configurar sus propiedades. Se puede cambiar el punto de vista en directo, arrastrando el ratón (mantener el clic mientras se mueve), o moviendo la rueda del ratón, sobre el tablero.

Hay también versiones a pantalla completa de los tableros, a las que puedes acceder haciendo clic en la flecha de abajo a la izquierda. Además, la versión grande del tablero 2-D tiene un punto de mira, y muestra abajo a la derecha las coordenadas del punto seleccionado. Esto es útil para obtener información de las funciones dibujadas.

crosshair.png

Se pueden poner gráficas en el tablero usando la acción Dibujar sobre una fórmula. Si no hay ningún tablero en la hoja, se creará uno nuevo. Sino, la gráfica se colocará en un tablero ya existente.

Los objetos representados también son configurables. Cada objeto gráfico tiene etiqueta, coloranchura, y quizás también contorno, llenar y transparencia. Estas propiedades se pueden configurar mediante el propio tablero tal y como verás más adelante en esta sección. También se puede mover un objeto gráfico de un tablero a otro usando la ventana de configuración accedible haciendo clic en el icono de la acción Dibujar.

Además, puedes crear varios objetos utilizando las acciones presentes en la barra superior o dibujándolos a mano gracias al reconocimiento de geometría manuscrito. Podrás configurarlos del mismo modo que si los hubieses creado desde la hoja. Ver Gráfica para información general.

Gráficos

Acciones

draw.png

Dibujar

draw3d.png

Dibujar 3-D

Instrucciones

cmdlst_plot1_calc.png

Se ponen las fronteras en los parámetros, y se obtiene un objeto región preparado para dibujar.

2-D

Se pueden dibujar en el plano cartesiano:

  • funciones, de una variable

  • ecuaciones, de dos variables, que son funciones implícitas

  • inecuaciones, de dos variables, que son regiones

  • listas de ellos

  • regiones, definidas con la instrucción region()

Se pueden dibujar elementos de EDOs, como se explica en la sección de Cálculo.

3-D

En el espacio cartesiano se pueden dibujar:

  • funciones, de dos variables

  • ecuaciones lineales, de tres variables, que son planos

  • listas de ellos

Ajustes del tablero

Se pueden cambiar algunos atributos del tablero haciendo clic sobre el botón de configuración en la parte superior derecha de la barra superior del tablero. Las opciones que puedes modificar son las siguientes:

Dimensiones

calc.plottersettings1.png

Color

calc.plottersettings2.png

Horizontal

calc.plottersettings3.png

Vertical

calc.plottersettings4.png

Todos estos atributos también pueden ser modificados desde la hoja. El comando atributos() te permite verlos así como la notación que debes utilizar para cambiar los valores por defecto.

Atributos

graphics.configuration.calc.png

De este modo, podrás crear tableros como el que verás a continuación definiendo sus atributos desde la hoja.

Ejemplo

graphics.attributes.calc.png
graphics.attributes.p1.calc.png

Ajustes del dibujo

Tambien es posible modificar la configuración de un dibujo en particular haciendo clic sobre la representación gráfica del objecto en el tablero. Las opciones que puedes modificar son las siguientes:

Configuración del dibujo

graphics.plotsettings.calc.png

Las opciones que puedes modificar (de izquierda a derecha) son las siguientes:

  • Fijar la etiqueta: escoge si la etiqueta del objeto es fija o no.

  • Grosor de línea: define el grosor de la línea.

  • Estilo de línea: define el estilo de la línea (sólido, rayas, puntos o rayas y puntos).

  • Color de línea: define el color de la línea.

  • Borrar: elimina el objeto dibujado.

Finalmente, también puedes cambiar la localización de una representación concreta de un tablero a otro. Para ello, debes hacer clic en el icono de la acción dibujar presente al lado del objeto representado y aparecerá en pantalla una ventana emergente como la siguiente.

Localización del dibujo

calc.plotsettings.png

Nota

A partir de este momento, es posible descargar el tablero gráfico como una imagen cuadrada en formato PNG del tamaño deseado. Aprovecha esta nueva capacidad de CalcMe para guardar las imágenes generades directamente en tu dispositivo.

download_graph.png

Graph

Un objeto en CalcMe se dibuja en Graph; pero Graph es mucho más que un simple visor, podemos construir segmentos, vectores, líneas y cónicas. Además, el reconocimiento de geometría manuscrito nos permite dibujar a mano, como haríamos sobre papel, y traducirá nuestros dibujos a objetos matemáticos.

overview.gif

Para más detalles, echa un vistazo a la página dedicada.

Ejemplos

draw.png
graphics.plot_2d.calc.png
graphics.plot_2d.p1.calc.png
graphics.plot_2d.p2.calc.png
graphics.plot_2d.p3.calc.png
draw3d.png
graphics.plot_3d.calc.png
graphics.plot_3d.p1.calc.png
graphics.plot_3d.p2.calc.png
cmdlst_region1_calc.png
graphics.region.calc.png
graphics.region.p1.calc.png
graphics.region.p2.calc.png
graphics.region.p3.calc.png
graphics.region_2.calc.png
graphics.region_2.p1.calc.png
graphics.region_2.p1.calc.png
graphics.region_2.p2.calc.png

Programación

Sugerencia

Puedes encontrar todos los comandos disponibles relacionados con métodos de programación aquí.Programming functions

Aquí encontrarás los comandos de programación. Éstos incluyen condicionales, bucles, bloque de inicio-fin, variables locales y devolver.

Nota

Puesto que probablemente uses los comandos explicados a continuación para generar el algoritmo de una pregunta de WirisQuizzes, en la siguiente sección se muestra como hacerlo usando la hoja y el editor de código. Puedes ver más detalles al respecto aquí.

Notación de rango

Puedes crear un rango de número usando la sintaxis: inicio..final o inicio..final..paso. It is also possible to couple ranges.También es posible juntar rangos.

Hoja de CalcMe

Editor de código de CalcMe

programming.range.calc.png
programming.rangeal.calc.png

Concatenación

Podemos concatenar dos strings, listas o vectores. Además, podemos añadir una columna o una fila a una matriz fácilmente.

Hoja de CalcMe

Editor de código de CalcMe

programming.concatenation.calc.png
programming.concatenational.calc.png

Condicionales

Condicionales

cmdlst.programming_if.calc.png

Comando si. Si la condición se satisface, entonces se ejecuta la acción dentro del bloque.

cmdlst.programming_else.calc.png

Comando sino. Necesita ser precedido por un si. Si la condición en el comando si no se cumple, entonces ejecuta el bloque de código dentro del sino.

cmdlst.programming_else_if.calc.png

Necesita ser precedido por un si. Si la condición del condicional si anterior no se satisface y la de la condición actual sí, entonces ejecuta la acción dentro del bloque.

Bucles

Bucles

cmdlst_loops1_calc.png

Comando para. Escribe fácilmente un bucle que necesita ser ejecutado un número específico de veces.

cmdlst_loops2_calc.png

Comando mientras. Repite el bloque de código hasta que la condición no se satisfaga. Asegúrese que la condición no se satisfaga en algún caso, sino el código se ejecutará infinitamente.

cmdlst_loops3_calc.png

Comando repetir. Mientras la condición no se satisfaga, repite el bloque de código. Asegúrese que la condición se satisfaga en algún caso.

Inicio, locales y devolver

Inicio, locales y devolver

cmdlst.programming_begin.calc.png

Este bloque es extremadamente útil cuando definimos nuestras propias funciones. Permite ejecutar varios comandos en un mismo bloque y definir variables locales.

cmdlst.programming_return.calc.png

Comando devolver. Devuelve un valor en una función del usuario.

cmdlst.programming_local.calc.png

Permite definir variables locales: variables definidas sólo en un bloque de código.

Ejemplos

cmdlst.programming_if.calc.png

Hoja de CalcMe

Editor de código de CalcMe

programming.if.calc.png
programming.ifal.calc.png
cmdlst.programming_else.calc.png

Hoja de CalcMe

Editor de código de CalcMe

programming.else.calc.png
programming.elseal.calc.png
cmdlst.programming_else_if.calc.png

Hoja de CalcMe

Editor de código de CalcMe

programming.else_if.calc.png
programming.else_ifal.calc.png
cmdlst_loops1_calc.png

Hoja de CalcMe

Editor de código de CalcMe

programming.for.calc.png
programming.foral.calc.png
cmdlst_loops2_calc.png

Hoja de CalcMe

Editor de código de CalcMe

programming.while.calc.png
programming.whileal.calc.png
cmdlst_loops3_calc.png

Hoja de CalcMe

Editor de código de CalcMe

programming.repeat.calc.png
programming.repeatal.calc.png
cmdlst.programming_begin.calc.png

Hoja de CalcMe

Editor de código de CalcMe

programming.begin.calc.png
programming.beginal.calc.png
cmdlst.programming_return.calc.png

Hoja de CalcMe

Editor de código de CalcMe

programming.return.calc.png
programming.return.plotter0.calc.png
programming.returnal.calc.png
programming.return.plotter0.calc.png
cmdlst.programming_local.calc.png

Hoja de CalcMe

Editor de código de CalcMe

programming.local.calc.png
programming.localal.calc.png

Formato

Se pueden aplicar algunas opciones de formato pero solamente en las líneas de texto (creadas con la acción texto).

Opciones

aplicar a letras

Negrita (Bold)

Cursiva (Italics)

Color

aplicar a la línea entera

Fuente

Tamaño

Formato

format.all.calc.png