Guia súper bàsica de CalcMe

CalcMe és una calculadora en línia basada en Javascript, per tant s'executa en qualsevol navegador i sistema operatiu, mòbils i tabletes incloses. CalcMe està integrat a Wiris Quizzes potenciant el poder de les teves preguntes matemàtiques. CalcMe ofereix un potent sistema de càlcul i dibuix que cobreix tan necessitats matemàtiques bàsiques com avançades: generació de nombres aleatoris, polinomis, expressions generals, vectors, matrius, llistes, geometria, estadística, funcions d'usuari, programació i molt més.

Pots escriure matemàtiques i CalcMe farà els càlculs per tu.

El full de CalcMe està dividit en tres àrees principals:


Àrea per Calcular

Àrea per Gràfiques

Àrea per Definir

Calcular

  1. Escriu el que t'agradaria calcular
  2. Prem Calc o Enter


L'acció per defecte és Calc però pots escollir la més apropiada a la teva conveniència.

Demos interactives

Pots trobar unes quantes demos interactives en aquesta pàgina. Si cliques sobre el requadre que conté els paràmetres de CalcMe, t'apareixerà en pantalla una finestra de CalcMe amb totes les operacions que hi pots veure. Prova-ho, canvia els paràmetres o les opcions, no trencaràs res!

DEMO INTERACTIVA

Gràfiques

  1. Escriu l'equació o figura que t'agradaria dibuixar
  2. Prem sobre l'acció Dibuixar

Definir

  1. Guarda un càlcul en una variable
  2. Utilitza-la després


Les operacions matemàtiques a CalcMe estan representades per un símbol associat a una tecla del teclat.

Operació Símbol Teclat
Suma +
Resta -
Multiplicació * o ·
Divisió /
Arrel quadrada Ctrl+.
Arrel Ctrl+,
Potència Ctrl+

DEMO INTERACTIVA

També és possible calcular el quocient i el residu d'una divisió així com donar la factorització en primers d'un número. També pots calcular el màxim comú divisior o el mínim comú múltiple d'un conjunt de números.

DEMO INTERACTIVA

Vectors

Els vectors es construeixen amb claudàtors [] i els seus elements es separen amb comes ,.

És possible sumar vectors o calcular el seu producte escalar.

DEMO INTERACTIVA

Matrius

Les matrius són vectors de vectors, és a dir, vectors els elements del qual són vectors. Es poden crear matrius amb dues sintaxis diferents.

Com amb els vectors, és possible sumar i multiplicar matrius (sempre i quan les seves dimensions ens ho permetin).

DEMO INTERACTIVA

Operacions bàsiques

Com has vist prèviament, pots treballar amb vectors i matrius i realitzar aritmètica bàsica amb ells. De totes maneres, pots fer moltes més coses: pots calcular el producte vectorial entre dos vectors, comprovar si són linealment independents; un matriu es pot invertir o elevar a una potència entera i també pots calcular el seu rang o el seu determinant.

DEMO INTERACTIVA

Accés a elements

Es pot accedir a un element específic d'un vector utilitzant subíndexs, que comencen al 1. De la mateixa manera, pots recuperar un element d'una matriu.

DEMO INTERACTIVA

Els polinomis es creen amb un número multiplicat per una variable elevada a una potència.

DEMO INTERACTIVA

És possible sumar, multiplicar, dividir i, fins i tot, buscar arrels de polinomis.

DEMO INTERACTIVA

També pots crear expression més complexes i operar amb elles.

DEMO INTERACTIVA

Derivació

Hi ha moltes maneres de calcular la derivada d'una funció o expressió:

Utilitzant una cometa '
Utlitzant el símbol
Utilitzant l'acció
Utilitzant la comanda derivar

DEMO INTERACTIVA

Integració

També hi ha múltiples maneres de calcular la integral d'una funció o expressió.

Utilitzant el símbol
Utilitzant l'acció
Utilitzant la comanda integrar

DEMO INTERACTIVA

Límits

És possible calcular el límit d'una funció o expressió. De fet, també pots calcular límits laterals.

DEMO INTERACTIVA

Expansió de Taylor

Pots calcular la sèrie de Taylor d'una funció real en un punt donat. Si només estàs interessat en els termes de fins a cert ordre, es pot truncar la sèrie.

DEMO INTERACTIVA

Sèries

Pots determinar si una sèrie és convergent, així com calcular la seva suma en la majoria dels casos.

DEMO INTERACTIVA


CalcMe ens permet treballar amb figures geomètriques com punts, rectes, plans i seccions còniques. També pots crear polígons i poliedres, tant en 2D com en 3D. També és possible calcular la distància entre figures, l'angle que formen o la simetria respecte un objecte.

Punts, rectes i plans

És possible treballar en 2 i 3 dimensions. Per a crear punts, és suficient amb definir les seves components.

DEMO INTERACTIVA

Donats dos punts o un punt i un vector director, pots construir una recta.

DEMO INTERACTIVA

De manera similar, pots, per exemple, construir un pla donats tres punts.

DEMO INTERACTIVA

Figures

DEMO INTERACTIVA

Equacions

És possible resoldre una equació o sistema d'equacions de manera exacta.

DEMO INTERACTIVA

També es poden utilitzar mètodes numèrics per resoldre equacions més complicades.

DEMO INTERACTIVA

Inequacions

També és possible trobar la solució a una inequació.

DEMO INTERACTIVA


Hi ha moltes funcions útils per a fer càlculs estadístics com mitjana, quantil, quartil, etc. Pots veure'n una llista completa aquí.

DEMO INTERACTIVA


Les funcions de probabilitat més comunes estan disponibles. L'expressió analítica per a la seva funció de densitat i funció de distribució també estan disponibles, si és possible.

DEMO INTERACTIVA


Es poden calcular combinacions, permutacions o variacions d'un conjunt de números. Ves amb compte: els resultats poden ser molt grans.

Comptar Símbol
Variacions o k-permutacions de n
Permutacions
Combinacions
Variacions amb repetició o n-tuples de m-conjunts
Permutacions amb repetició
Combinacions amb repetició
Coeficient binomial
Factorial
També pots escriure ! amb el teclat.

DEMO INTERACTIVA


També pots treballar amb unitats, convertir-ne una a una altra (si té sentit) i fer operacions bàsiques amb elles. Les unitats s'han d'introduir utilitzant els símbols disponibles a la pestanya Unitats de mesura. Si vols trobar més informació, com totes les unitats o prefixos disponibles, visita aquesta pàgina.

DEMO INTERACTIVA

Les divises són similars a les unitats però no pots passar de l'una a l'altra. Comprova totes les divises disponibles aquí.

DEMO INTERACTIVA


La funció aleatòria de CalcMe es pot adaptar a diferents situacions d'ús. Per exemple, veuràs com eliminar el 0 d'una selecció aleatòria. La comanda habitual seria:

DEMO INTERACTIVA

De forma predeterminada, això inclou tots els números entre -10 i 10. Si, donats els requisits de la pregunta, el número 10 ha de ser exclòs del conjunt, pots eliminar-lo amb aquesta simple instrucció (s'ha d'utilitzar la barra diagonal / de la pestanya Lògica i conjunts):

DEMO INTERACTIVA

Hem d'escriure entre claudàtors la primera llista per tal que això funcioni. Evidentment, això pot funcionar amb qualsevol número que vulguis excloure:

DEMO INTERACTIVA

La comanda anterior produirà un nombre aleatori entre -10 i 10, diferent del número 8. Fins i tot, podem fer això amb més d'un número:

DEMO INTERACTIVA

Així s'eliminaria el 8, el -8 i el 0 de la selecció. Com es pot observar, tenim moltes més opcions de les que sembla al crear una variable aleatòria.

Fins ara hem obtingut nombres enters. També podem obtenir nombres reals.

DEMO INTERACTIVA


Aquesta secció és una breu guia per a crear llistes amb algoritmes de CalcMe, utiltizant les comandes amb i on. Aquest mètode de definició de llistes es basa en la notació matemàtica estàndard de "comprensió de conjunts", per exemple:

open curly brackets left parenthesis x comma y right parenthesis element of straight real numbers squared ∣ x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 close curly brackets

Explicarem les comandes a través dels següents exemples.

Exemple 1

En el nivell més bàsic, amb simplement proporciona una forma més compacta d'escriure llistes llargues. Podries escriure

DEMO INTERACTIVA

o podries simplificar-ho enormement de la següent manera:

DEMO INTERACTIVA

La comanda on entra en joc quan volem afegir altres restriccions. Per obtenir únicament els nombres parells, per exemple:

DEMO INTERACTIVA

Per suposat, també podries haver fet alguna cosa com:

DEMO INTERACTIVA

Exemple 2

En el primer exemple, s'ha fixat la mida de la llista. Per altra banda, la comprensió és especialment útil quan es vol definir una llista de mida variable. A continuació, per exemple, es crea una llista amb elements aleatoris de mida aleatòria.

DEMO INTERACTIVA

Com pots observar, la primera expressió no necessita dependre explícitament de i. Podem interpretar i com un simple comptador d'un interval especificat. Aleshores, pots utiltizar-lo o no per a definir els elements de la llista. També pots prendre qualsevol lletra com a nom de la variable escollida, com en aquest exemple:

DEMO INTERACTIVA

Exemple 3

La notació de llista per comprensió també es pot extendre a més d'una variable. En aquest cas, s'ha d'especificar l'interval per a cada variable utilitzada com a comptador. Per exemple, a continuació es crea una llista amb totes les fraccions pròpies positives amb termes irreductibles i amb numerador i denominador d'un sol dígit:

DEMO INTERACTIVA

Una altra recomenació ilustrada en l'exemple anterior és la d'incloure entre parèntesis cada condició situada després de l'on si en tens vàries unides per logical and comma logical or.

Exemple 4

Finalment, observa que l'interval per a la variable del comptador pot ser, alhora, una llista definida prèviament.

DEMO INTERACTIVA

Exemple 5

També és possible crear matrius utilitzant aquesta notació. Per exemple, crear una matriu 4 cross times 3 amb coeficients aleatoris és tan fàcil com això:

DEMO INTERACTIVA


Pots utilitzar algunes funcions de programació. Pots veure les més bàsiques aquí. Per exemple, al crear una llista com abans, podem calcular fàcilment el quadrat dels primers nombres primers.

DEMO INTERACTIVA


Pots crear les teves pròpies funcions. Com pots imaginar, la comanda aleatori és molt útil, però pot resultar una mica tedios haver d'escriure cada vegada aleatori(-10,10), per exemple. En el seu lloc, pots crear una funció que generi un número aleatori quan es cridi:

DEMO INTERACTIVA

Això facilita la creació d'una matriu amb coeficients aleatoris. Un altre exemple més elaborat és crear una funció que generi una matriu tridiagonal a partir de tres nombres donats. Així, cada vegada que vulguis crear una matriu tridiagonal, només has de cridar a aquesta funció amb els termes que vulguis a la diagonal superior, a la diagonal i a la diagonal inferior.

DEMO INTERACTIVA